Методы оптимальных решений

Задание 2.Методы оптимизации при принятии решений
Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Прове-рить решение средствами Excel. Провести анализ оптимального решения с помощью двойственных оценок
Предприятие производит сборку автомашин Москвич и Жи-гули. Для суточного выпуска в наличие имеются следующие материалы: ком-плекты заготовок металлоконструкций в количестве 20 шт., необходимые для сборки автомашин в количестве 5 и 3 ед. соответственно; комплекты подшип-ников в количестве 14 шт. (соответственно 1 и 2 ед.); двигатели с арматурой и электрооборудованием в количестве 9 комплектов, необходимых по одному для каждой машины марки Москвич; двигатели с арматурой и электрооборудова-нием в количестве 10 комплектов, необходимых по одному для каждой машины марки Жигули. Стоимость Москвича 70 тыс. руб., а Жигули 62 тыс. руб. Су-точный объем выпуска Москвича не должен превышать суточного объема вы-пуска Жигулей более, чем на 6 автомашин.
•Требуется:
1.    Сформулировать экономико-математическую модель задачи для нахождения плана выпуска автомашин, доставляющего предприятию макси-мальную выручку.
2.    Решить графическим методом задачу линейного программирования.
3.    Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план, используя теоремы двойственности.
4.    Проверить полученное решение с помощью надстройки EXCEL Поиск решения
Задание 3. Вероятностно-статистические методы принятия решений
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
В течение одиннадцати последовательных месяцев фиксировался объём продаж одного изделия фирмы Y(t)(тыс. штук). Временной ряд Y(t)этого по-казателя приведен ниже.
•Требуется:
1) построить график временного ряда, сделать вывод о наличии тренда;
2) построить линейную модель Y(t)=a0 +а1t,параметры которой оце-нить с помощью метода наименьших квадратов (МНК);
3) оценить адекватность построенной модели, используя свойства оста-точной компоненты e(t);
4) оценить точность модели на основе использования средней относи-тельной ошибки аппроксимации;
5) по построенной модели осуществить прогноз спроса на следующие два месяца;
6) фактические значения показателя, результаты моделирования и про-гнозирования представить графически.

Задание 4. Управленческие решения в задачах логистики и массового обслуживания
Рассчитать параметры моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий.
Компания по продаже мототехники оценивает ежедневный спрос в 20 единиц. Годовые издержки хранения на один мотоцикл составляют 10 тыс. рублей. Магазин работает 300 дней в году. Средние издержки одного заказа составляют 40 тыс. рублей.
•Определить совокупные издержки заказа и оптимальный размер партии. Построить график общих годовых затрат.

Задание 5. Метод экспертных оценок
Вариант 4. Двенадцать экспертов оценили перспективный объём прода-жи механических наручных часов (в тысячах штук). Данные приведены в таб-лице:
Методом Дельфи найти точечный и интервальный прогнозы объёма продаж часов.