эконометрия 1

Вариант 3
Задача 1. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке 10 случаев пожара анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:
№ п/п    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
Общая сумма ущерба, тыс. руб.    20    15    10    18    15    9    10    12    14    19
Расстояние до ближайшей пожарной станции, км    3,6    1,7    2,9    3,0    2,2    3,2    3,6    3,9    4,2    4,8
1)    Построить поле корреляции результата и фактора и сформулировать гипотезу о форме связи.
2)    Определить параметры уравнений парной линейной регрессии и дать интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитать линейный коэффициент корреляции и пояснить его смысл. Определить коэффициент детерминации и дать его интерпретацию.
3)    С вероятностью 0,95 оценить статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделать выводы.
4)    С вероятностью 0,95 построить доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. Имеются данные по 10 предприятиям:
№    Производительность труда, млн. руб. на 1 рабочего    Энерговооруженность квт час на 1 рабочего    Доля рабочих ручного труда в общей численности рабочих
1    9,8    4,8    40
2    6,7    2,6    59
3    12,4    7,0    38
4    6,9    3,8    57
5    11,8    5,5    31
6    7,3    3,0    56
7    8,4    3,4    45
8    10,7    5,2    35
9    11,1    5,4    32
10    7,3    2,9    54
1.    Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров
2.    Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделать выводы.
3.    Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задача 3. Ниже приводится макроэконометрическая модель:
Функция денежного рынка:    Rt = a0 + a1Yt + a2Mt + u1
Функция товарного рынка:    Yt = b0 + b1Rt + b2Gt + u2
Функция инвестиций:        It = c0 + c1Rt + u3
где Rt – процентная ставка в период t; Yt – реальный валовой национальный доход в период t; It – внутренние инвестиции в году t; Mt – денежная масса в период t; Gt – государственные расходы в году t; u1, u2, u3 – случайные ошибки.
1.    Проверить с помощью необходимого и достаточного условий идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2.    Выписать приведенную форму модели.
3.    Указать, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко описать методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о количестве зарегистрированных малых предприятий в городе:
Период времени    январь    февраль    март    апрель    май    июнь    июль    август    сентябрь
Число зарегистрированных малых предприятий, ед.    222    322    427    530    631    731    832    927    1010
1)    Определить коэффициент автокорреляции первого порядка и дать его интерпретацию
2)    Обосновать выбор вида уравнения тренда и определить его параметры
3)    Дать прогноз числа предприятий на ближайший следующий год. Построить доверительный интервал прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные по одному из коммерческих банков за 9 лет:
Период времени    1    2    3    4    5    6    7    8    9
Индекс цен (в % к пред.году)    128    110    109    115    100    90    95    87    80
Депозиты физич. лиц (млн.долл. в сопост. ценах)    42    46    47    41    50    55    53    60    65
1)    Определить коэффициент корреляции между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц: по исходным уровням ряда и по первым разностям уровней ряда.
2)    Определить параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и пояснить его смысл. В качестве зависимой переменной использовать депозиты физических лиц. Сделать вывод о тесноте связи между временными рядами.