2 контрольные эконометрика

Контрольная работа №1.
Вариант 5
Задача 1.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
1)    Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2)    Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
3)    Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4)    Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
5)    Проверить выполнимость предпосылок МНК.
6)    Рассчитать параметры уравнений  степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии
7)    Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
8)    Оценить значимость построенных моделей регрессий  с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
9)    С помощью  сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
10)    Осуществить прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
x    65    30    52    41    56    64    44    10    58    56
y    18    5    4    25    23    6    14    23    13    7
Контрольная работа №2.
Задача 1.

По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:
х1 – ВВП на душу населения, тыс. $, по итогам 2009г;
х2 – фактическое конечное потребление домашних хозяйств по паритету покупательной способности на душу населения (Россия = 100);
х3 –индекс потребительских цен в %;
х4 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2009г., число лет;
х5  - суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения;
х6 – расходы на здравоохранение, % к ВВП.  
Страны    y    x1    x2    x3    x4    x5    x6
Австралия    0,97    39,9    189    128    82    3261    8,5
Австрия    0,955    39,2    190    119    80    3800    11
Белоруссия    0,826    12,5    81    578    70    3186    5,8
Бельгия    0,953    36,8    182    120    80    3721    11,8
Великобритания    0,947    34,2    217    119    80    3432    9,3
Германия    0,947    34,2    193    116    80    3549    8,1
Дания    0,955    35,9    194    120    78    3378    7
Индия    0,612    3,2    20    199    64    2321    4,1
Испания    0,955    29,3    167    120    81    3239    9,7
Италия    0,951    29,9    174    122    82    3627    9,7
Канада    0,966    38,1    199    120    81    3399    10,9
Казахстан    0,804    11,8    61    212    64    3284    4,3
Китай    0,772    6,7    86    120    74    3036    5,1
Латвия    0,866    14,5    102    176    71    2923    8,1
Нидерланды    0,964    39,4    201    121    80    3261    10,8
Норвегия    0,971    57,6    223    124    81    3453    9,7
Польша    0,88    17,9    104    128    75    3392    7,1
Россия    0,817    15,1    100    304    66    3172    5,1
США    0,956    46    276    125    78    3688    16,2
Украина    0,796    6,3    103    262    68    3198    7
Финляндия    0,959    34,1    186    115    79    3240    11,7
Франция    0,961    32,5    190    117    81    3531    11
Чехия    0,903    24,8    122    122    77    3305    7,6
Швейцария    0,96    41,2    207    108    82    3454    11,3
Швеция    0,963    37    194    115    81    3125    9,9
Требуется:
1.     Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2.     Рассчитать параметры модели.
3.     Для оценки качества всего уравнения регрессии определить:
–     линейный коэффициент множественной корреляции;
–     коэффициент детерминации.
4.     Осуществить оценку значимости уравнения регрессии.
5.     Оценить с помощью  t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6.     Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели. Для этого рассчитать:
–     β-коэффициенты;
–     коэффициенты эластичности.
Задача 2. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
  В течение последовательных недель фик¬сировался спрос Y(t) (млн р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен в таблице.
№ наблюдения    Номер варианта
    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
1    123    200    510    1000    650    115    37    420    400    22
2    119    210    497    1090    860    109    29    430    310    24
3    110    220    504    1050    1000    103    22    550    330    26
4    112    260    510    1030    1250    101    25    700    290    26
5    111    290    509    1010    1200    100    15    740    210    32
6    109    210    503    1040    1247    103    19    820    200    27
7    110    310    500    1020    1350    104    18    850    220    33
8    108    410    501    1025    1460    102    20    980    180    35
9    107    430    500    1045    1450    100    17    1060    110    39
10    109    470    495    900    1300    101    21    1205    70    37
11    107    400    494    890    1500    103    13    1190    120    41
12    103    420    499    1040    1615    100    18    1240    50    43
13    100    440    489    999    1650    102    15    1150    35    41
14    102    450    483    850    1700    103    16    1320    70    47
15    103    510    483    990    1710    105    17    1397    90    49
Требуется:
1)    Проверить наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина.
2)    С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда.
3)    С помощью среднего прироста сделать прогноз спроса на кредитные ресурсы на следующие две недели.
4)    Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах. Доверительную вероятность принять равной 0,95.