Эконометрика

Вариант 21
Задача 1
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о себестоимости молока и средней продуктивности молока
Сельскохозяйственное предприятие    Себестоимость молока, руб./л    Средняя продуктивность молока, кг
1    5,2    153
2    8,3    120
3    5,8    244
4    6,9    171
5    7,8    136
б    7,0    218
7    5,9    198
8    8,0    132
9    7,5    219
10    6,0    182
Требуется:
1.    Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости себестоимости молока от средней продуктивности.
2.    Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3.    Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4.    Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5.    Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при α = 0,05.
6.    Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при α = 0,05.
7.    Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня.
Задача 2
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о средних значениях и вариации урожайности зерновых, количестве внесенных удобрений и насыщенности севооборота зерновыми, а также о значениях коэффициентов парной корреляции между этими признаками
Требуется:
1.    Построить уравнение множественной линейной регрессии зависимости урожайности зерновых от количества внесенных удобрений и насыщенности севооборота зерновыми.
2.    Определить линейный коэффициент множественной корреляции.
3.    Рассчитать общий F-критерий Фишера при уровне значимости  α = 0,05.
Таблица 4 – Урожайность картофеля, количество внесенных удобрений и доля посадок картофеля по лучшим предшественникам.
Предпо-следняя
цифра номера зачет¬
ной
книжки    Урожайность зерновых, ц/га    Внесено органических
удобрений, ц/га    Насыщенность севооборота зерновыми, %
    среднее значе-ние    среднее квадратическое откло¬нение    среднее значе-ние    среднее квадратическое откло¬нение    среднее значение    среднее квадратическое откло¬нение
     = 15
= 5,8
= 14
= 1,9
= 51
= 9

0    12,5    5,0    10    1,5    45    8,0
1    13,5    5,4    12    1,7    48    8,5
2    15,0    5,8    14    1,9    51    9,0
3    16,0    6,2    16    2,1    54    9,5
4    16,5    6,6    18    2,3    57    10,0
5    17,0    7,0    20    2,5    60    10,5
6    17,5    7,4    22    2,7    63    11,0
7    18,5    7,8    24    2,9    66    11,5
8    21,5    8,2    26    3,1    69    12,0
9    22,0    8,6    28    3,3    72    12,5
Таблица 5 – Линейные коэффициенты парной корреляции
Последняя цифра номера зачетной книжки     = 0,34
  = 0,46
= 0,05

0    0,33    0,48    0,04
1    0,34    0,46    0,05
2    0,35    0,44    0,06
3    0,36    0,42    0,07
4    0,37    0,40    0,08
5    0,38    0,38    0,09
6    0,39    0,36    0,10
7    0,40    0,34    0,11
8    0,41    0,32    0,12
9    0,42    0,30    0,13