Эконометрика

Вариант 6
Ситуационная (практическая) задача №1
Проведено бюджетное обследование 21 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):
Домохозяйство    Накопления, y    Доход, x1    Имущество, x2    Домохозяйство    Накопления, y    Доход, x1    Имущество, x2
1    16,1    39,1    43,7    11    23,5    61,8    61,8
2    33,8    79,5    29,8    12    8,1    54,5    54,5
3    10,8    26,9    32,8    13    32,6    71,2    71,2
4    28,7    74,2    65,1    14    15,1    76,8    76,8
5    36,4    73,8    43,3    15    23,0    43,5    43,5
6    30,4    43,0    59,0    16    24,1    28,7    28,7
7    27,1    60,2    65,9    17    13,9    24,5    24,5
8    31,7    31,0    29,3    18    22,0    30,0    30,0
9    9,7    26,7    28,6    19    34,3    42,9    42,9
10    28,8    64,8    37,2    20    35,0    44,8    44,8
Требуется:
1.    Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями x1 и y.
2.    Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,95.
3.    Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.
4.    Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.
5.    Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.
6.    Для домохозяйства с доходом 43,8 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
7.    Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
8.    Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
9.    Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10.    Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11.    С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.
12.    Для домохозяйства с доходом 43,8 ден. ед. и стоимостью имущества 52,1 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
13.    Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.
Ситуационная (практическая) задача № 2
Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1993- 2009 гг.
Год    Объем платных услуг, млн. руб.    Год    Объем платных услуг, млн. руб.
1993    14,7    2002    18,4
1994    17,5    2003    19,9
1995    13,8    2004    20,7
1996    14,4    2005    22,4
1997    15,5    2006    23,2
1998    18,1    2007    25,7
1999    19,4    2008    21,9
2000    21,2    2009    26,6
2001    18,8    
Требуется:
1.    Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2.    Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.
3.    Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.
4.    Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2010 г. с надежностью 0,9.
Тестовые задания
Укажите или напишите номер правильного ответа
1. Коэффициент корреляции, равный нулю, показывает, что между переменными:
a)    линейная связь отсутствует;
b)    отсутствует зависимость;
c)    существует линейная связь;
d)    ситуация неопределенная.
2. Какое значение может принимать коэффициент детерминации?
a)    0,4;
b)    -0,5;
c)    -1,2;
d)    1,1.
3. Величина, рассчитанная по формуле  , является оценкой:
a)    коэффициента детерминации;
b)    парного коэффициента корреляции;
c)    частного коэффициента корреляции;
d)    коэффициента регрессии.
4. Стандартная ошибка коэффициента множественной регрессии равна
a)    корню из произведения дисперсии остатков на диагональный элемент
матрицы, обратной к матрице системы нормальных уравнений;
b)    произведению дисперсии остатков на квадрат наибольшей ошибки;
c)    величине, обратной значению коэффициента регрессии;
d)    произведению дисперсии остатков на диагональный элемент матрицы,
обратной к матрице системы нормальных уравнений
5. Исходные значения фиктивных переменных
a)    0 и 1;
b)    количественные;
c)    качественные;
d)    неизвестны.
6. По формуле   вычисляется
a)    дисперсия остатков;
b)    коэффициент асимметрии;
c)    коэффициент эксцесса;
d)    статистика Дарбина-Уотсона.
7. Гетероскедастичность – это
a)    наличие корреляции между зависимой переменной и случайной
составляющей уравнения;
b)    наличие корреляции между независимой и зависимой переменными;
c)    наличие корреляции между независимыми переменными;
d)    непостоянство дисперсии случайной составляющей уравнения в разных
наблюдениях
8. Факторы, описывающие трендовую компоненту временного ряда, характеризуются:
a)    периодическим воздействием на величину экономического показателя ;
b)    случайным воздействием на уровень временного ряда;
c)    долговременным воздействием на уровень временного ряда
d)    возможностью расчета значения компоненты с помощью аналитической
функции от времени.
9. Если значения цепных абсолютных приростов временного ряда примерно одинаковы, то в качестве трендовой модели можно использовать
a)    логарифмический тренд;
b)    экспоненциальный тренд;
c)    линейный тренд;
d)    логистическую функцию.
10. Для оценки параметров приведенной формы модели используется
a)    двухшаговый МНК;
b)    МНК;
c)    косвенный МНК;
d)    обобщенный МНК.