Эконометрика

Теоретическая часть
Предпосылки применения метода наименьших квадратов (МНК).
Практическая часть
Задача 1
По 10 регионам страны изучается зависимость ежемесячного среднедушевого дохода от удельного веса населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения (табл. 2 и 3).
Требуется:
1.    Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2.    Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии.
3.    Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
4.    Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
5.    Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
6.    Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при  = 0,05.
7.    Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при  = 0,05.
8.    Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение
фактора увеличится на 10% от его среднего уровня.
Задача 2
При изучении зависимости потребления материалов (т) y от энерговооруженности труда (кВт-ч на одного рабочего) x1, и объема произведенной продукции (тыс. ед.) x2 по 25 предприятиям получены следующие данные:
Таблица 4
Номер варианта    Потребление
материалов, т    Энерговооруженность труда, кВт-ч на 1 рабочего    Объем произведенной продукции, тыс. ед.

    Среднее значение    Среднее квадратическое отклонение    Среднее значение    Среднее квадратическое отклонение    Среднее значение    Среднее квадратическое отклонение

    






5    14,12    2,4    10,5    0,62    12    2,32
Таблица 5
Линейные коэффициенты парной корреляции
Номер варианта    



5    0,56    0,92    0,47
Требуется:
1.    Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и естественной форме;.
2.    Определить линейный коэффициент множественной корреляции.
3.    Рассчитать общий F-критерий Фишера при уровне значимости  α = 0,05.