эконометрия 15

ВАРИАНТ 6
Самостоятельная работа № 1
Изучение парной регрессии. МНК.
Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения Y (тыс. руб.) от объема товарооборота X (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные (таблица 1). Полагая, что между признаками существует линейная зависимость, определить уравнение линейной регрессии y = a + bx методом наименьших квадратов (МНК):
1.    Построить поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2.    Рассчитать параметры уравнений линейной регрессии.
3.    Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4.    Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии.
5.    Построить таблицу дисперсионного анализа. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6.    Найти доверительные интервалы для параметров регрессии и коэффициента корреляции.
7.    Сделать прогноз значения y при x = x* (см. задание) и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии:    .
8.    Оценить полученные результаты и сделать вывод.
Исходные данные для тридцати одного варианта приведены в табл.1.
Таблица 1.
№ п/п    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    х*
Х    70    110    85    70    100    90    120    80    130    110    140
Y    2,8    3,5    2,4    3,6    3,4    3,2    3,6    2,5    4,1    3,3    
Самостоятельная работа №2
    Значения показателей
Х1    16    18    20    17    18    16    19    20    18    21    19    16
Х2    0,3    0,4    0,6    0,5    0,8    0,6    0,1    0,9    0,4    0,3    0,6    0,8
Х3    9,4    8,8    9,3    8,3    9,2    8,9    8,5    9,4    9,5    8,6    8,9    9
Y    0,2    3,5    5,1    3,8    4    2    4,1    5,7    2,2    6,2    5,3    2,4
Задание к самостоятельной работе для всех вариантов:
1.    Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения.
2.    Построить линейное уравнение множественной регрессии в естественном виде матричным методом или методом определителей Крамера:  
3.    Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме:   Построить матрицу парных коэффициентов корреляции и сделать выводы.
4.    Сравнить результаты, полученные в п.3 и п.4.
5.    Найти коэффициент множественной детерминации, в том числе скорректированный. Сделать выводы.
6.    Оценить значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера с вероятностью 0,95. Найти частные критерии Фишера и оценить целесообразность включения факторов в модель.
7.     Определить частные коэффициенты корреляции и сделать выводы.
8.    Определить частные средние коэффициенты эластичности и сделать выводы.
9.    Найти с вероятностью 0,95 интервальную оценку прогнозного значения функции регрессии, а также доверительный интервал для индивидуального прогнозного значения.
10.     Оценить вероятностью 0,95 доверительный интервал для значимых коэффициентов регрессии.