Вышка МИИТ КР4-6 Вариант 5

Вышка МИИТ КР4-6 Вариант 5


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ)

МАТЕМАТИКА
Задания на контрольные работы № 4 – 6
для студентов 2 курса заочной формы обучения
Специальность: 23.05.06 Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей (СЖс)
Специализации все
Москва,  2016 г.




Файл 1 - Контрольная работа №4 Вариант №5 (6 заданий)

Файл 2 - Контрольная работа №5 Вариант №5 (4 заданий)

Файл 3 - Контрольная работа №6 Вариант №5 (3 задания)




Файл 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Дифференциальные уравнения. Ряды.


    15.1.41-15.1.50.
    Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.
15.1.45    xy4y` = y5 + x5.

    15.1.101-15.1.110.
    Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку.
15.1.105    3 (x2y + y) dy + dx = 0,     y(0) = 0.

    15.2.61-15.2.70. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения. Сделать проверку.
15.2.65    y``– 10y` + 34y = 0.

    11.1.31-11.1.40. Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости.
11.1.35    а)   ;
        б)   ;
        в)   .

    11.2.31-11.2.40. При каких значениях p из множества {0, 1, 2, 3, 4, 5} заданный ряд сходится абсолютно?
11.2.35      .

    11.3.11-11.3.20. Определить область сходимости степенного ряда.
11.3.15          .





Файл 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Ряды Фурье. Теория вероятностей.

    11.3.81-11.3.90. Разложить функцию f(x), заданную на отрезке I, в ряд Фурье по косинусам.
11.3.85    f(x) = sinx,   I = [0; п].

    17.1.21-17.1.30.
    17.1.25. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадёт в мишень, равна 0,9. Стрелок сделал 3 выстрела. Какова вероятность, что он попадёт только один раз?

    17.2.11-17.2.20.
    17.2.15. Вероятность того, что прибор исправен, равна 0,8. X – число исправных приборов из двух выбранных. Найти математическое ожидание случайной величины X.


    17.2.31-17.2.40. Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x1 и x2, причём x1 < x2. Известны вероятность p1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
17.2.35    p1 = 0,9,   M(X) = 3,1,  D(X) = 0,09.





Файл 3

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Теория вероятностей. Математическая статистика.



    17.3.1-17.3.10. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (a; b).
17.3.5        a = 6,  s = 3,  a = 2,  b = 11.

    19.1.41-19.1.50.
    19.1.45. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Статистичес-кое распределение выборки представлено в таблице:
                            
xi    3    5    7    8    10    12    14
ni    3    7    4    6    7    5    8
                            
    Найти с надёжностью 0,95 доверительный интервал для оценки математического ожидания.

    19.2.1-19.2.10.
    Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х, Y) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х. Построить график уравнения регрессии и показать точки  , рассчитанные по таблице.
19.2.5
                        
X    Y    nх
    20    30    40    50    60    
20    7    3    -    -    -    10
30    52    110    13    1    -    176
40    1    14    23    2    -    40
50    -    1    4    6    1    12
60    -    -    -    3    6    9
70    -    -    -    -    3    3
nу    60    128    40    12    10    n = 250