Вышка Екатеринбург УИГПС КР2 Вариант 19

Вышка Екатеринбург УИГПС КР2 Вариант 19 (7 заданий)



Уральский институт Государственной противопожарной службы
Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,
чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий


ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и варианты контрольной работы №2
для слушателей 2 года обучения факультетов
заочного обучения и платных образовательных услуг
Уральского института ГПС МЧС России


Специальность 280705 (20.05.01) Пожарная безопасность

Составители:    С. А. Худякова, Г. В. Ваганова, Т. Б. Ванеева, Е. В. Карпова.

Екатеринбург, 2015



Высшая математика [Текст] : методические указания и
варианты контрольной работы № 2 для слушателей
2 года обучения факультетов заочного обучения
и платных образовательных услуг Уральского института ГПС МЧС России.
Специальность 280705 (20.05.01) Пожарная безопасность /
сост. С. А. Худякова, Г. В. Ваганова, Т. Б. Ванеева, Е. В. Карпова. –
Екатеринбург : ФГБОУ ВПО Уральский институт ГПС МЧС России, 2015. – 58 с.


Вариант 19    Задания №№:    20,  44,  68,  92,  116,  140,  164





    Задание 20.
    Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а) y` + 2xy = 2x;
б) x2 + y2 = x•y•y`;
в) y``+ 2y` – 3y = 0.

    Задание 44.
    Вычислить двойные интегралы по областям, ограниченным указанными линиями:
(xy + x) dxdy;        D:  x – y2 = 0,  x = 0,  y = 1.

    Задание 68.
    Вычислить криволинейный интеграл второго типа:
vx dx + vy dy  по кривой y = x2 от точки (0; 0) до точки (1; 1).

    Задание 92.
    Найти область и радиус сходимости степенного ряда.
  .

    Задание 116.
    Решить задачу с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.
    Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх справочниках. Вероятность того, что формула содержится в 1, 2 и 3 справочнике соответственно равна 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что формула содержится только в двух справочниках.

    Задание 140.
    Решить задачу с использованием формулы полной вероятности или формулы Байеса.
    На складе имеются 60 телефонных аппаратов, из них 15 изготовлены на 1-ом заводе, 20 изготовлены на 2-ом заводе, 25 изготовлены на 3-ем заводе. Вероятность выпуска аппаратов высшего сорта: на 1-ом заводе равна 2/3, на 2-ом заводе равна 3/4, на 3-ем заводе равна 4/5. Найти вероятность того, что взятый наудачу аппарат окажется высшего сорта.

    Задание 164.
    Случайные величины.
    Случайная величина X распределена так:
                                
X    1    2    3    4    5    6    7    8
P    0,01    0,1    0,2    0,3    0,08    0,2    0,1    0,01
                                
    Случайная величина Y распределена так:
                                
Y    1    2    3    4    5    6    7    8
P    0,3    0,2    0,1    0,1    0,2    0,01    0,08    0,01
                                
    Найти дисперсию случайной величины Z = X + Y, где X и Y – независимые случайные величины.