Линейная алгебра (тест) 18 вопросов

ТЕСТ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ

18 вопросов
Только ответы



1. Определитель вычисляется:     
для любой матрицы    
только для единичной матрицы    
только для диагональной матрицы    
только для прямоугольной матрицы    
только для квадратной матрицы

2. Умножать на число можно:     
только прямоугольную матрицу    
только матрицу-строку    
только матрицу-столбец    
любую матрицу    
только квадратную матрицу

3. Метод Гаусса применим для решения системы линейных уравнений, если:     
матрица системы квадратная и невырожденная    
матрица системы состоит только из единиц    
матрица системы состоит только из -1    
+    матрица системы любая    
матрица системы любая квадратная

4. Даны матрицы А размерностью 2Х3 и В размерностью 3Х4. Произведение АВ существует и имеет размерность…    
3Х3    
2Х4    
2Х3    
3Х4    
нет правильного ответа

5. Определитель   равен:
-12    
54    
-28    
24    
нет правильного ответа

6. Как называется матрица системы линейных уравнений, дополненная столбцом свободных членов?    
определенная    
однородная    
Жорданова    
классическая    
расширенная

7. При умножении матрицы на обратную к ней получаем:     
нулевую матрицу    
матрицу-столбец    
матрицу-строку    
диагональную матрицу с различными элементами на главной диагонали    
единичную матрицу



8. Формулы вида   для решения СЛУ через определители называются формулами…
Гаусса
Крамера
Кронекера - Капелли
Коши-Буняковского

9. При каком значении x скалярное произведение векторов a=(3x; -4; 2), b=(2;4x;5) равно -10?     
1    
3    
2    
4    
0

10. Как называется система линейных уравнений, в которой все свободные члены равны нулю?
определенная    
однородная    
Жорданова    
классическая    
расширенная

11. Две прямые на плоскости перпендикулярны, если:    
их направляющие векторы коллинеарны    
их направляющие векторы перпендикулярны    
их направляющие векторы пересекаются под углом 30о    
их направляющие векторы пересекаются под углом 60о    
их нормальные векторы перпендикулярны

12. Вычислить определитель


-4    
-10    
10    
20

13. Вычислить определитель


-3    
60    
48    
32





14.  Найти алгебраическое дополнение А32 определителя


-20    
-17    
12    
23

15.  Определитель равен
  

2500    
7500    
0    
-7500

16. При каком α определитель равен нулю
  

-4    
0    
3    
4

17. Даны уравнения прямых. Выбрать те, которые проходят через начало координат
А) 2x+y=0
Б)  x+y-1=0
В) 2x+y+2=0
Г) y=2x-3    

Только А    
Только Г    
Только Б и Г    
Только Б

18. Решением системы уравнений является


(1;3)    
(0;1)    
(1,5;-0,5)    
(2;-1)