Вышка РГАЗУ Таблица 3 Вариант 2

Вышка РГАЗУ Таблица 3 Вариант 2 (11 заданий)


«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»



Высшая математика
Контрольная работа

Таблица 3, страница 17 (предпоследняя цифра шифра - чётная)

Вариант 2

Задания №№:    3, 14, 25, 36, 47, 58, 69, 80, 81, 96, 107





    В задачах 1-10 даны вершины треугольника ABC. Найти:
1) длину стороны AB;
2) уравнение стороны AB;
3) уравнение высоты CD и её длину;
4) уравнение окружности, для которой высота CD является диаметром.
3    A(-5; 2),  B(7; -7),  C(5; 7).

    В задачах 11-20 найти производные данных функций.
14    а) y = 3x5 – 2/3x3 + 6 3корень(x2);
    б) y = 5x tgx;
    в) y = arccosx / (x3 – 1);
    г) y = корень(x3 + sin3x).

    В задачах 21-30 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. При исследовании функции нужно найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума функции, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции.
25    y = 1/3 x3 – 2x2 + 5.

    В задачах 31-40 вычислить указанные неопределённые интегралы.
36    а)  ;
    б)  ;
    в)  .

    В задачах 46-50 вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
47    y = sinx,  x = 0,  x = п/2,  y = 0.

    В задачах 51-60 найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.
58    y` + y/x = x2 – 4,    y(2) = – 2.

    В задачах 61-70 найти общее решение дифференциальных уравнений второго порядка.
69    y``+ 6y` + 10y = 0.

    Задачи 71-80.
80    В колоде 36 карт. Наудачу из колоды вынимаются две карты. Какова вероятность того, что это будет два туза?

    В задачах 81-90 задан закон распределения случайной величины X (в первой строке даны возможные значения величины X, во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений). Найти:
1) математическое ожидание M(X);
2) дисперсию D(X);
3) среднее квадратическое отклонение s(X).
                            
81    X    6    10    18    20    25    30
    P    0,1    0,1    0,1    0,1    0,2    0,4
                            
    В задачах 91-100 даны выборки результатов обследования некоторой непрерывной случайной величины. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот. Данные взять из таблицы.
                                        
96    3    1    2    1    3    6    3    1    4    1
    2    4    5    2    2    3    2    1    1    1
                                        
    В задачах 101-110 вычислить выборочный коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y и найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
                                            
107    X    33    30    24    12    30    33    21    24    18    15
    Y    36    32    24    12    36    28    14    20    16    12