Вышка РГАЗУ Таблица 2 Вариант 0

Вышка РГАЗУ Таблица 2 Вариант 0 (11 заданий)


«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»




Высшая математика
Контрольная работа

Таблица 2, страница 17 (предпоследняя цифра шифра - нечётная)

Вариант 0

Задания №№:    10,  20,  30,  40,  50,  60,  70,  80,  90,  100,  110






    В задачах 1-10 даны вершины треугольника ABC. Найти:
1) длину стороны AB;
2) уравнение стороны AB;
3) уравнение высоты CD и её длину;
4) уравнение окружности, для которой высота CD является диаметром.
10    A(-4; 1),  B(8; -8),  C(6; 6).

    В задачах 11-20 найти производные данных функций.
20    а) y = 5x6 – 3/2x4 + 8 4Корень(x3);
    б) y = x3 arctgx;
    в) y = (x + 2) / lnx;
    г) y = (3x2 + e2x)4.

    В задачах 21-30 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. При исследовании функции нужно найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума функции, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции.
30    y = – 1/3 x3 + x2 + 3x – 2.

    В задачах 31-40 вычислить указанные неопределённые интегралы.
40    а)  ;
    б)  ;
    в)  .

    В задачах 46-50 вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
50    y = x2,  y = x + 2.

    В задачах 51-60 найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.
60    y` + y/2x = Корень(x),    y(1) = 1/2.

    В задачах 61-70 найти общее решение дифференциальных уравнений второго порядка.
70    y``– 4y` + 8y = 0.

    Задачи 71-80.
80    В колоде 36 карт. Наудачу из колоды вынимаются две карты. Какова вероятность того, что это будет два туза?

    В задачах 81-90 задан закон распределения случайной величины X (в первой строке даны возможные значения величины X, во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений). Найти:
1) математическое ожидание M(X);
2) дисперсию D(X);
3) среднее квадратическое отклонение s(X).
                            
90    X    12    14    20    23    28    30
    P    0,1    0,1    0,3    0,3    0,1    0,1
    В задачах 91-100 даны выборки результатов обследования некоторой непрерывной случайной величины. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот. Данные взять из таблицы.
                                        
100    2    4    5    3    5    4    5    6    3    5
    4    2    5    4    4    5    6    4    3    4
                                        
    В задачах 101-110 вычислить выборочный коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y и найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.
                                            
110    X    22    23    24    25    25    23    18    21    19    20
    Y    25    30    30    30    35    25    25    20    20    20