Задачи. Планирование и прогнозирование.

Контрольная работа по дисциплине «Методы моделирования и
прогнозирования в экономике»

Задача 1

Вычислить значения АКФ для для авторегрессии АР(1) с параметром и начальным членом 1. Количество членов ряда равно 10. Белый шум во внимание не принимать. Найти также частный коэффициент корреляции 2-го порядка.
а)
б)

Задача 2

Вычислить значения АКФ для для авторегрессии АР(2) с параметрами и начальным членом 1. Количество членов ряда равно 10. Белый шум во внимание не принимать. Найти также частный коэффициент корреляции 2-го порядка.
Задача 3

По данным о вводе в действие жилых домов рассчитать цепные и базисные (в качестве базисного уровня взять начальный уровень ряда):
– абсолютные приросты;
– темпы роста;
– темпы прироста.
Определить также средние темп роста и прироста.
б) 5.0 4.5 3.9 3.5 2.9


Задача 4

Для заданного временного ряда найти значения скользящей средней для полинома 1-й степени для (5-ти точечное сглаживание) с восстановлением одного из крайних членов (1-го, 2-го, предпоследнего или последнего).
a) 11 15 9 17 15 18 15 23
б) 10 14 8 16 14 17 14 21


В случае использования полинома первого порядка значение получается как среднее арифметическое из уровней ряда на активном участке сглаживания.
В результате, расчет средней, как бы, скользит от начала ряда динамики к его концу. При нечетном шаге каждая вычисленная скользящая средняя соответствует реальному интервалу (моменту) времени, находящемуся в середине шага (интервала), а число сглаженных уровней, меньше первоначального числа уровней на величину шага скользящей средней, уменьшенного на единицу. Недостатком сглаживания ряда является укорачивание сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а, следовательно, потеря информации.
Задача 5

Подобрать полином 2-й степени для заданного временного ряда с использованием функций Excel (с помощью выполнения матричной операции ) и убедиться в правильности найденных коэффициентов с помощью режима “регрессия” пакета анализа.
б) 0 23 30 60 95 120 160 190
Задача 6

Множество состояний студентов некоторого вуза с 3-летним сроком обучения (второе высшее):
1) лица, обучавшиеся в вузе, но не закончившие его;
2) специалисты, окончившие вуз;
3) выпускник (5-й курс);
4) четверокурсник;
5) третьекурсник.
Матрица переходных вероятностей P, составленная на основе многолетней информации, представлена в табл.

1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0,05 0,9 0,05 0 0
0,1 0 0,85 0,05 0
0,15 0 0 0,7 0,15

Найти вероятность для четверокурсника закончить вуз.
Задача 7

Определить значения констант и в аналитическом выражении прогнозируемого значения

для по модели АР(2)

если

Два последних значений ряда равны 95 и 100
Задача 8

Определить значения констант и в аналитическом выражении прогнозируемого значения

по модели АР(2)
,
если

Два последних значений ряда равны 70 и 80
Задача 9

Идентификация модели АР(1) производится в случае, если
a) АКФ имеет выброс на лагах 1 и 2, а ЧАКФ затухает экспоненциально
b) АКФ затухает экспоненциально, а ЧАКФ имеет выброс только на лаге 1
c) АКФ затухает экспоненциально, а ЧАКФ имеет выброс только на лагах 1 и 2
Ответ
АКФ затухает экспоненциально, а ЧАКФ имеет выброс только на лаге 1
Задача 10

Идентификация модели АР(2) производится в случае, если
a) АКФ имеет выброс на лагах 1 и 2, а ЧАКФ затухает экспоненциально
b) АКФ затухает экспоненциально, а ЧАКФ имеет выброс только на лагах 1 и 2
c) АКФ затухает экспоненциально, а ЧАКФ имеет выброс только на лаге 1
Задача 11
Идентификация модели СС(1) производится в случае, если
a) АКФ имеет выброс только на лаге 1, а ЧАКФ затухает экспоненциально, либо синусоидально
b) АКФ затухает экспоненциально, а ЧАКФ имеет выброс только на лагах 1 и 2
Задача 12

Идентификация модели СС(2) производится в случае, если
a) АКФ имеет выброс только на лагах 1 и 2, а ЧАКФ затухает экспоненциально, либо синусоидально
b) АКФ затухает экспоненциально, а ЧАКФ имеет выброс только на лагах 1 и 2
c) АКФ затухает экспоненциально, а ЧАКФ имеет выброс только на лаге 1
Задача 13

Идентификация модели APСС(1,1) производится в случае, если
a) АКФ имеет выброс только на лагах 1 и 2, а ЧАКФ затухает экспоненциально, либо синусоидально
b) АКФ затухает экспоненциально, а ЧАКФ имеет выброс только на лагах 1 и 2
c) АКФ затухает экспоненциально, а ЧАКФ имеет выброс только на лаге 1
d) АКФ и ЧАКФ имеют выброс только на лаге 1, далее затухают экспоненциально, либо синусоидально
Задача 14

Модифицированной экспонентой называется функция
a)  
b)  
c)  
Задача 15

Найти коэффициенты для сглаживания временного ряда с помощью полинома первой степени на периоде сглаживания , а также коэффициентов для 1-го и 2-го значений сглаженного ряда при .


Коментарии: 15 задач с решением. Оценка отлично. 2017 год сдачи.