Эконометрика

Вариант 9
Ситуационная (практическая) задача №1
Проведено бюджетное обследование 26 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):
Домохозяйство    Накопления, y    Доход, x1    Стоимость имущества, x2    Домохозяйство    Накопления, y    Доход, x1    Стоимость имущества, x2
1    25,8    39,6    46    14    23,7    71,3    63,8
2    13,2    73,3    26    15    29,1    27,4    48,2
3    15,9    26,9    28,3    16    23,7    80,9    71,5
4    23,3    78,9    68,5    17    30,3    49,9    71,1
5    17,8    76,8    46,2    18    20,9    52,3    37,7
6    30,5    35,9    60,3    19    16,5    54,5    23,2
7    26,3    64,6    68,1    20    21,1    41,3    29,4
8    23,7    32,9    32,5    21    17,3    48,9    21,3
9    24,7    26,1    30,7    22    16,0    79,1    41,2
10    25    33,7    37,9    23    17,9    81,7    50,3
11    18,7    66,3    40,7    24    17,7    79,0    47,5
12    19,8    81,4    38,7    25    22,2    65,7    53,4
13    24,2    48,5    47,0    26    25,3    68,6    67,4
Требуется:
1.    Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.
2.    Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с  надежностью 0,95.
3.    Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.
4.    Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
5.    Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с  надежностью 0,95.
6.    Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
7.    Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии
для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.
8.    Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
9.    Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10.    Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11.    С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.
12.    Для домохозяйства с доходом 41,4 ден. ед. и стоимостью имущества 56,6 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,95.
13.    Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.
Ситуационная (практическая) задача №2
Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1995- 2005 гг.
Год    Объем платных услуг, млн. руб.    Год    Объем платных услуг, млн. руб.
1995    15,5    2001    20,5
1996    17,1    2002    18,7
1997    14,2    2003    20,1
1998    15,2    3004    21,5
1999    16,9    2005    25,9
2000     20,1         
Требуется:
1.    Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2.    Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.
3.    Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.
4.    Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2007 г. с надежностью 0,9.
Тестовые задания
Указать или написать номер правильного ответа
1 .Коэффициент регрессии вычисляется по формуле:
a)     ;
b)     ;
c)     ;
d)     .
2. Существенность линейной зависимости коэффициентов регрессии проверяется по критерию...
а) Спирмена;
b) Стьюдента;
c) Фишера;
d) Дарбина-Уотсона.
3. Коэффициент детерминации для линейной парной регрессии равен:
а) квадрату коэффициента регрессии;
b) квадратному корню из выборочного коэффициента корреляции;
с) отношению коэффициента регрессии к выборочному коэффициенту корреляции;
d) квадрату выборочного коэффициента корреляции.
4. Коэффициент регрессии в уравнении множественной регрессии показывает
а) среднее изменение результирующего показателя при изменении фактора на 1 единицу;
b) среднее изменение результирующего показателя при изменении фактора на 1 единицу и неизменных значениях остальных факторов;
c) процентное изменение результирующего показателя при изменении фактора на 1 %;
d) процентное изменение результирующего показателя при изменении фактора на 1 % и неизменных значениях остальных факторов.
5. Проверку на наличие мультиколлинеарности выполняют с помощью критерия
а) Стьюдента;
b) Спирмена;
с) Чоу;
d) Фишера.
6. Автокорреляцией называется:
а) наличие корреляции между зависимой переменной и случайной составляющей уравнения;
b) наличие корреляции между случайными составляющими в разных наблюдениях;
с) наличие корреляции между независимыми переменными;
d) наличие корреляции между независимой переменной и случайной составляющей уравнения.
7. Следствием гетероскедастичности является
а) несостоятельность оценок параметров уравнения, полученных по МНК;
b) смещенность оценок параметров уравнения, полученных по МНК;
c) ненадежность оценок параметров уравнения, полученных по МНК;
d) неэффективность полученных по МНК оценок параметров уравнения;
8. Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него факторов, повторяющихся через определенные промежутки времени?
а) тренд;
b) сезонная компонента;
c) корелограмма;
d) случайная компонента.
9. Автокорреляционная функция – это
а) зависимость уровней ряда от предыдущих уровней этого ряда;
b) зависимость коэффициентов автокорреляции от порядка;
c) зависимость уровней ряда от времени;
d) зависимость уровней ряда от другого параметра.
10. Уравнение, входящее в систему одновременных уравнений, является сверхидентифицируемым, если
a) по коэффициентам структурной формы модели можно однозначно получить оценки коэффициентов приведенной формы;
b) по коэффициентам приведенной формы модели нельзя получить оценки коэффициентов структурной формы;
c) по коэффициентам приведенной формы модели можно однозначно получить оценки коэффициентов структурной формы;
d) по коэффициентам структурной формы модели нельзя получить никаких оценок коэффициентов приведенной формы.