Статистика 050912

Задание № 1.
По действующему фонду скважин проведено 5%-ное обследование с целью измерения обводненности продукции методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные.
Обводненность, %    До 80    80 – 82    82 – 84     84 – 86     86 – 88    Более 88
Число скважин    4    16    20    32    26    2
С вероятностью 0,990 определить пределы, в которых находится средний уровень обводненности действующего фонда скважин. Коэффициент доверия t = 2,58.
Задание № 2.
Имеются данные о пластовом давлении (в атм.) при насосном способе эксплуатации 90 скважин:
95    57    15    26    35    46    52    55    59    47    42    48    58
55    102    96    45    54    56    60    10    16    20    49    48    43
12    19    51    103    62    61    38    29    10    39    40    18    14
41    58    63    59    60    63    68    70    71    75    82    87    92
99    65    68    78    91    94    77    65    79    67    74    80    89
69    81    83    100    90    36    64    97    50    76    72    31    55
28    57    85    69    13    53    11    61    90    76    17    37    
Произвести разведочный анализ выборки: 1) построить статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки ( ); 2) изобразить результаты группировки в таблице, изобразить ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оценить характер распределения; 3) вычислить характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MSExcel.
Задание № 3.
По данным о добыче природного газа (в 1000 м3) на одном из предприятий рассчитать относительные показатели. Сформулировать выводы.
Объем добычи газа, 1000 м3        Относительный показатель, %    Величина    ОП – 100%
Фактически в предыдущем (базисном) году    В текущем (отчетном) году        планового задания (ОППЗ)        
    по плану    фактически        выполнения плана (ОПВП)        
12789    13452    13654        динамики (ОПД)        
Задание № 4.
Выработка одного рабочего Y(тыс. руб.) и энерговооруженность труда X(кВт•ч) в одном из цехов предприятия характеризуются следующими данными:
X    5    3    6    7    10    4    11    9    2    8
Y    6,3    3,6    7,5    8,5    12,5    6,2    12,6    10,7    2,6    7,7
Вычислить показатели вариации выработкиY и энерговооруженности труда X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
При расчете общей дисперсии воспользоваться методом моментов: для Х:  ; для Y:   ,где n– число наблюдений.
Среднее квадратическое отклонение можно вычислить как квадратный корень из дисперсии: для Х  , для Y .
Построить аналитическую группировку исходных данных и вычислить межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя выработки. Проверить правило сложения дисперсий.
Сформулировать выводы о характере вариации изучаемых показателей.
Задание № 5.
С помощью пакета анализа данных MSOfficeExcel, IBMSPSS или др. установите форму связи между факторными и результативным признаками, построив корреляционные поля на плоскости для каждой пары признаков-показателей деятельности НГДУ:   - коэффициент эксплуатации скважин,   - дебит скважин (тн/сут.),   - уровень автоматизации труда (%),  - производительность труда (тн/чел.).
Признак    Значение признака в НГДУ

0,92    0,93    0,89    0,90    0,90    0,89    0,92    0,91    0,93    0,89

45    47    42    46    43    45    48    46    48    44

69    71    64    66    65    63    68    66    69    65

35    36    31    33    34    32    38    34    37    33
Записать уравнение модели множественной регрессии.
Произвести отбор факторов, включаемых в модель, на основе матрицы парных коэффициентов корреляции.
Определить тесноту связи между факторами, включенными в модель множественной линейной регрессии.
Найти оценки уравнения регрессии.
Проверить адекватность полученной модели регрессии:
– с помощью коэффициента детерминации  ;
– по критерию Фишера;
– с помощью критерия Дарбина-Уотсона.
Дать экономическую интерпретацию найденных оценок параметров уравнения регрессии.
Задание № 6.
Добыча нефти, включая газовый конденсат (млн. тонн), в России характеризуется следующим данными
    2005    2006    2007    2008    2009    2010    2011    2012    2013    2014    2015
Российская Федерация - всего    470,2    480,5    490,9    488,0    494,5    505,6    512,4    518,7    521,7    526,1    533,7
Уральский ФО    320,2    325,5    323,8    319,0    311,3    307,1    305,2    304,4    301,7    300,6    299,4
Приволжский ФО    93,2    95,5    97,4    98,8    102,4    107,4    110,2    112,1    113,7    115,0    116,9
Северо-Западный ФО    24,5    26,0    27,4    29,5    33,5    323,9    29,7    28,2    27,7    28,7    30,3
Сибирский ФО    14,3    13,3    13,8    14,4    18,9    29,0    35,4    42,0    45,9    47,7    49,9
Дальневосточный ФО    4,4    6,6    15,2    13,6    17,4    18,3    20,8    20,9    21,5    23,4    26,5
По данным рядов динамики, приведенных в задании, указать их вид, проанализировать динамику добычи нефти и газового конденсата любого из федеральных округов или России в целом, рассчитав следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способом (в последнем случае в качестве постоянной базы сравнения примите уровень первого года), абсолютный размер одного процента прироста, а также динамические средние.
Произвести аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, а также по наиболее адекватным кривым роста с помощью инструментов MSExcel; рассчитать прогнозные значения исследуемого показателя на период упреждения 3 шага по полученным моделям тренда и на основе динамических средних; сравните полученные результаты.
Результаты расчётов представить в виде таблиц. Сформулировать выводы.
Задание № 7.
По нефтегазодобывающему предприятию имеются данные об объеме добычи и себестоимости продукции двух видов.
Продукция    Себестоимость единицы продукции, руб.    Добыто продукции
    в базисном периоде    в отчётном периоде    в базисном периоде    в отчётном периоде
Нефть, тыс. т    6740    6680    250    245
Газ, млн. куб. м    1595    1560    9820    10170
Определите: 1) индивидуальные индексы себестоимости, физического объёма и издержек производства; 2) общие индексы себестоимости, физического объёма и издержек производства; 3) абсолютное изменение затрат на производство в целом по предприятию, в том числе по факторам (в результате изменения физического объёма производства и себестоимости единицы продукции).