вышка 74
9. Найти решение системы линейных уравнений: методом Гаусса.
{█(3x_1-2x_2+2x_3=4,@3x_1-2x_2=0,@5x_1-3x_2+4x_3=-2.)┤
19. Убедиться, что векторы a ⃗, b ⃗, c ⃗ не лежат в одной плоскости, написать разложение вектора x ⃗ по векторам a ⃗, b ⃗, c ⃗.
□(x ⃗(23;–14;–30);) □(a ⃗(2;1;0);) b ⃗(1;–1;0); c ⃗(–3;2;5)
29. Точки А1, А2, А3, А4 являются вершинами пирамиды. Вычислить:
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А3А2;
3) площадь грани А1А2А3;
4) объем пирамиды;
5) длину высоты, опущенной из вершины А1 на грань А2А3А4.
Сделать чертеж.
А1(1; 2;–3), А2(1; 0; 1), А3(–2;–1; 6), А4(0;–5;–4).
39. Через точку М(-2; 0) провести прямые: параллельно, перпендикулярно и под углом 45° к прямой l: 3x – 2y – 4 =0. Сделать чертеж.
49. В треугольнике АВС известны координаты его вершин. Найти уравнение стороны АС, уравнение высоты, проведенной из вершины В, длину этой высоты, угол А.
A(0; 8), B(1; 1), C(-9; -4).
59. Найти первые производные функций. В заданиях а) и б) дополнительно найти вторые производные.
a) y=12x^14+14/x^2 -√(12&x); г) y=9^arccos3x ;
б) y=x√(3-x+5x^2 ); д) y=ln x^5/(x^5-2);
в) y=cosx/sin^2x ; e) y=arcsin^2〖1/x〗 .