Моделирование эк процессов

Вариант №4
Ситуационная (практическая) задача № 1
Задана шахматная таблица отчетного межотраслевого баланса (МОБ) в стоимостном выражении (млрд. руб.) для агрегированной трехотраслевой экономики, а также среднегодовая численность трудовых ресурсов и среднегодовая стоимость основных производственных фондов по отраслям.
Распределение продукции
Затраты на производство    Производственное потребление в отраслях    Конечный продукт    Валовый выпуск
    Промышленность    Сельское и лесное хозяйство    Прочие отрасли        
Промышленность    760    380    330    1160    ?
Сельское и лесное хозяйство    430    100    50    ?    ?
Прочие отрасли    ?    230    50    150    680
Добавленная стоимость    ?    250    ?        
Валовый выпуск    ?    ?    ?        
Требуется:
1.    Найти недостающие величины, используя основные балансовые соотношения МОБ в стоимостном выражении.
2.    Найти матрицу коэффициентов прямых затрат А = (aij). Объяснить содержательный смысл коэффициентов aij.
3.    Записать линейную статическую модель межотраслевого баланса. Найти матрицу коэффициентов полных затрат В = (1 – А)-1 и вектор валового выпуска X=(Х1,Х2,...,Хn) по формуле где X = BY, где Y = (Yl,Y2,,..,Yn) – вектор конечной продукции.
Сравнить вектор X , полученный по вышеприведенной формуле, с вектором валового выпуска в исходной таблице отчетного МОБ; объяснить содержательный смысл элементов bij матрицы В.
4.    На основе шахматной таблицы МОБ и матрицы полных затрат В, полученной в п. 1.3., рассчитать вектор валовых выпусков отраслей в плановом периоде, если конечная продукция промышленности должна увеличиться на 8%, сельского и лесного хозяйства – на 5%, прочих отраслей – на 7% (предполагается, что матрица коэффициентов прямых затрат в плановом периоде остается неизменной). Составить шахматную таблицу МОБ в плановом периоде.
Ситуационная (практическая) задача № 2
Имеются данные о потреблении электрической энергии, объемах валовой продукции и объемах инвестиций за несколько лет в цветной металлургии по одному из крупных регионов РФ, которые приведены в следующей таблице:
Годы    Валовая продукция (млн. руб.)    Инвестиции (млн. руб.)    Потребление э/энергии (млн. кВт)
1991    31,6    43,6    1,07
1992    13,7    65,3    1,93
1993    15,8    81,4    3,24
1994    10,3    50,8    0,74
1995    20,3    97,6    4,58
1996    15,3    97,2    4,5
1997    37,4    147,6    3,75
1998    18,2    86,2    3,65
1999    65,7    145,6    5,87
2000    27,4    43,3    0,92
2001    13,7    62,4    1,7
2002    10,1    86,6    3,6
2003    19,8    105,6    5,22
2004    27,3    42,6    0,25
2005    12,7    96,6    4,42
2006    18    100,6    4,8
2007    13    59,9    1,49
2008    21,7    131,6    2,31
Требуется:
1.    Построить корреляционное поле между объемом валовой продукции (X1)
и объемом потребления э/энергии (Y). Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями X1 и Y.
2.    Оценить тесноту линейной связи между объемом валовой продукции и объемом потребления э/энергии с надежностью 0,9.
3.    Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости объема потребления э/энергии от объема валовой продукции.
4.    Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.
5.    Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,9.
6.    Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,9 объемом потребления э/энергии на следующий год, если планируется увеличение объема валовой продукции на 10% по сравнению с последним периодом наблюдений.
7.    Методом наименьших квадратов найти оценки коэффициентов линейной регрессионной модели зависимости объема потребления э/энергии от объемов валовой продукции и инвестиций в цветной металлургии данного региона РФ.
8.    На основе построенной модели провести содержательный экономический анализ зависимости объема потребления э/энергии от объемов валовой продукции и инвестиций.
9.    Проверить значимость коэффициентов регрессионной модели зависимости объема потребления э/энергии от объемов валовой продукции и инвестиций при надежности  =0,9, построить доверительные интервалы для коэффициентов регрессионной модели с надежностью  =0,9.
10.    Рассчитать коэффициент множественной детерминации и дать его содержательную интерпретацию. Рассчитать скорректированный коэффициент множественной детерминации.
11.    С помощью критерия Фишера проверить адекватность множественной линейной модели имеющимся данным с надежностью  = 0,9.
12.    В следующем году планируется увеличение объема валовой продукции на 10%, а инвестиций – на 15% по сравнению с последним годом наблюдений. Дать точечный и интервальный прогноз ожидаемого потребления э/энергии на следующий год с надежностью  = 0,9.