Социально-экономическая статистика

Использование статистических методов
в анализе социально-экономических явлений
1.    Статистика производства продукции.

Задача № 1.
Выпуск продукции по машиностроительному заводу за два квартала следующий.
Вид продукции    Выпуск, шт.    Отпускная цена за шт., тыс. руб.
    I Квартал, q0    II Квартал, q1    I Квартал, p0    II Квартал, p1
       Изделие 1    2500    2610    44.8    45.4
Изделие 2    3000    2950    47.1    47.6
Изделие 3    3600    3700    55.0    55.7

Определить:
1. Изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию.
2. Изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции.
3. Абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счёт изменения количества продукции и за счёт изменение цен.

Задача № 2.
По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции.
Вид продукции    I Квартал    II Квартал    III Квартал
    выпуск (т), q0    отпускная цена за 1 т (руб.), p0    выпуск (т), q1    отпускная цена за 1 т (руб.), p1    выпуск (т), q2    отпускная цена за 1 т (руб.), p2
Прокат листовой    5000    2850    5100    2850    5400    3135
Сталь арматурная    4500    2475    4500    2520    4700    2550
Швеллер    800    2850    1000    2865    1100    2910

Определить:
Агрегатные цепные и базисные индексы физического объёма продукции, цен и общей стоимости продукции. Показать взаимосвязь вычисленных индексов. Сформулировать вывод.

Задача 3.
На основе приведенных ниже данных выполнить следующие задания:
1.    Оценить, как изменится объем ряда платных услуг населения в 2009 г. по сравнению с 2008 г.
2.    Рассчитать общий индекс физического объема платных услуг в целом в 2009 г. по сравнению с 2008 г.
3.    Используя взаимосвязь индексов стоимостного и физического объемов платных услуг, найти общий индекс цен и тарифов на платные услуги в 2009 г. по сравнению с 2008 г.
Виды платных услуг    Объем платных услуг
населению РФ, млн.руб.    Индекс физического объема платных услуг в 2009 г. в % к предыдущему году
    2008 г.    2009 г.    
Жилищные услуги    156 738    184 735    105,1
Услуги системы образования    193 124    241 624    108,2
Медицинские услуги    137 146    172 494    111,3


2.    Статистика активов предприятия
Задача 4.
Имеются данные о среднегодовой стоимости основных фондов и валовой продукции, выполненных по виду экономической деятельности «Промышленность» за 2 года (млн. руб.)
Нужно определить:
•    уровень фондоотдачи по каждому предприятию в каждом периоде
•    уровень среднегодовой фондоотдачи по совокупности в каждом периоде
•    индексы средней фондоотдачи переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

№ предприятия    Стоимость основных фондов (Ф)    Валовая продукция (ВП)    Фондоотдача
    Базисный год    Отчетный год    Базисный год    Отчетный год    Базисный
год    Отчетный год
1    1,07    1,14    13,20    19,00        
2    0,11    0,21    1,60    2,30        
3    1,50    1,54    14,30    20,50        
Итого    2,68    2,89    29,10    41,80        

Задача 5
Определить:
1.    Индексы средней оборачиваемости оборотных средств (переменного, постоянного составов, структурных сдвигов);
2.    Абсолютное изменение среднего числа оборотов за счет отдельных факторов (изменение числа оборотов и структурных сдвигов).

Предприятие     Объем реализованной
продукции    Средние остатки
оборотных средств
    I квартал    II квартал    I квартал    II квартал
1    450    650    75    100
2    700    864    100    120

Задача 6
Определить по данным предприятия:
а) Показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый квартал (число оборотов и продолжительность одного оборота);
б) Коэффициент закрепления оборотных средств;
в) Сумму средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.
Показатель (млн.руб)    I квартал    II квартал
Стоимость реализованной продукции    61,0    84,6
Средний остаток оборотных средст    12,2    14,1

3.    Статистика труда
Задача 7.
Имеются следующие данные по двум предприятиям:

№ предприятия    Произведено продукции, млн.руб.    Среднесписочная численность работников, чел.
    I квартал    II квартал    I квартал    II квартал
    q0    q1    T0    T1
1    540    544    100    80
2    450    672    100    120

Требуется:
а) рассчитать уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию в отдельности и по двум вместе:
•    средний индекс производительности труда переменного состава;
•    индекс производительности труда постоянного состава;
•    индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения численности работников;
•    абсолютное изменение средней производительности труда во II квартале, по сравнению с I кварталом в результате изменения каждого из факторов;
б) показать взаимосвязь между исчисленными показателями;
в) проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Задача №8
Производительность труда в отчетном году по сравнению с прошлым годом возросла на 12% и составила 1344 тыс.руб. в сопоставимых ценах на одного работающего.За этот же период численность работающих сократилась на 20 человек и составила 380 человек.
     Определить индексы численности работающих, физического объема продукции и абсолютный прирост физического объема продукции за счет роста производительности труда и изменения численности работающих.



Задача 9.
Имеются следующие данные по организации за 2009 г.
Календарный фонд рабочего времени – 365 дней.
Выходные и праздничные дни – 114 дней, в том числе выходных – 105, праздничных – 9.
Средняя продолжительность невыходов в расчете на одного работника:
•    очередные и дополнительные отпуска – 19,5 дня;
•    отпуска по учебе – 3,2 дня;
•    неявки по болезни – 4,5 дня;
•    выполнение государственных обязанностей – 0,3 дня;
•    отпуска по беременности и родам – 4,5 дня.
Кроме того, списочный состав работников в течение года менялся:
с 01.01.2009 работали 116 человек;
с 10.04.2009 приняты 10 человек;
с 05.06.2009 уволились 4 человека;
с 10.09.2009 приняты 7 человек;
с 12.10.2009 уволились 9 человек.
Нужно определить:
•    среднесписочную численность работников организации за год;
•    календарный фонд рабочего времени в человеко-днях;
•    табельный фонд рабочего времени в человеко-днях;
•    максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-днях;
•    коэффициент использования календарного времени в человеко-днях;
•    коэффициент использования табельного времени в человеко-днях;
•    коэффициент использования максимально возможного времени в человеко-днях;
•    удельный вес времени, не использованного по уважительным причинам в максимально возможном фонде времени в человеко-днях;
•    среднюю продолжительность рабочего периода в человеко-днях;
•    число дней неявок по всем причинам в среднем на одного работника в человеко-днях, включая праздничные дни и выходные;
•    коэффициент использования рабочего времени в человеко-днях.

Задача 10.
Расчет индексов средней производительности труда
На основании исходных данных о деятельности объединения за май, приведенных в таблице , требуется:
- рассчитать индексы выполнения плана месячной, дневной и часовой производительности труда;
-  рассчитать индексы средней продолжительности рабочего дня и рабочего месяца;
-  показать взаимосвязь исчисленных индексов.

Показатели    Единица
измерения    План    Отчет
Валовая продукция    тыс.р.    70    74
Среднее списочное число рабочих    чел.    680    652
Отработано рабочим человеко-дней    чел.-дн.    25600    23100
Отработано рабочим человеко-часов    чел.-ч.    204800    184800

Полученные расчетные данные необходимо оформить в виде таблицы .

Показатели    План    Отчет    Процент
выполнения плана
Средняя месячная производительность            
Средняя дневная производительность            
Средняя часовая производительность            
Средняя продолжительность рабочего дня            
Средняя продолжительность рабочего месяца            


Задача 11.
Расчет индексов заработной платы
На основании исходных данных о деятельности объединения, приведенных в таблице, требуется:
- рассчитать индексы средней часовой, дневной и месячной заработной платы рабочих;
- рассчитать индексы коэффициентов доплат к часовому и дневному фондам заработной платы рабочих;
- рассчитать индексы средней продолжительности рабочего дня и рабочего месяца;
- показать взаимосвязь начисленных индексов.


Показатели    Единицы измерения    План    Отчет
Среднее списочное число рабочих    чел.    680    652
Число отработанных рабочим человеко-дней    чел.-дн.    25600    23100
Число отработанных рабочим человеко-часов    чел. –ч.    204800    184800
Фонд часовой заработной платы рабочих    р.    68    65,2
Фонд дневной заработной платы рабочих    р.    544    521,5
Фонд месячной заработной платы рабочих    р.    13600    13040



4.    Статистика себестоимости.

Задача 12.
Рассчитать индекс средней себестоимости ( переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов) по следующим данным:

Вид однородной продукции    Себестоимость единицы продукции
руб/т    Объем производства,
тыс./т
    S0    S1    Q0    Q1
А    1366    1644    45,2    46,2
Б    4827    5398    36,7    33,3
В    2102    2495    23,7    20,0



Задача №13
По предприятию за два месяца имеются следующие данные о выпуске продукции и затратах на нее.
Показатель    Январь    Февраль
Прокат листовой, тыс.т.
    45    50
Общая сумма затрат на выпуск, тыс.руб.
    85050    89000
Определить абсолютное изменение общей суммы затрат предприятия за счет изменения выпуска продукции и ее себестоимости.



Задача 14
Имеются данные о выпуске однотипного прибора тремя предприятиями фирмы

Номер предприятия    Выпуск, шт.    Себестоимость, руб    Индивидуальные индексы is
    Сентябрь q0    Октябрь q1    Сентябрь s0    Октябрь s1    
1    3000    3500    915    912    
2    6000    7700    885    870    
3    3000    2800    945    942    
Определить:
1)    Изменение себестоимости по каждому предприятию.
2)    Изменение себестоимости прибора по фирме, выяснив, за счет действия каких факторов это произошло.

5.    Статистика финансов.

Задача 13.
Исходя из данных о деле налоговых поступлений в консолидированный бюджет по одному из регионов за два года, необходимо определить равномерность структуры доли налоговых поступлений в консолидированный бюджет с помощью следующих показателей:
1.    размаха вариации;
2.    среднего линейного отклонения;
3.    среднего квадратического отклонения;
4.    коэффициента равномерности.


Налоги    Базисный период (d0)    Отчетный период (d1)    /d0-d̅/    /d1-d̅/    (d0-d̅)2    (d1-d̅)2
Налог на прибыль    25,8    22,7                
Налог на доходы физических лиц    36,3    41,4                
Акцизы    11,3    10,9                
Налоги на имущество    10,8    11,0                
Платежи за пользование природными ресурсами    4,0    4,7                
Прочее    11,8    9,3                
Всего    100%    100%                


Задача 14.
Определить следующие показатели по предприятию, используя приведенные данные в таблице 31:
1.    Валовую прибыль;
2.    Прибыль от продаж;
3.    Прибыль до налогообложения;
4.    Чистую прибыль;
5.    Рентабельность продукции;
6.    Рентабельность продаж.
Показатель    Базисный период, тыс.руб.    Отчетный период, тыс.руб.
Выручка от продаж продукции (за минусом НДС, акцизов и аналогичных платежей)    5730    7704
Себестоимость продукции    3585    4600
Коммерческие расходы    264    352
Управленческие расходы    740    1195
Проценты к получению    -    1
Проценты к уплаты    -    4
Доход от участия в других организациях    36    275
Прочие доходы    44    38
Прочие расходы    40    72
Текущий налог на прибыль    390    500

6. Статистика цен.
Задача 15.
Определить среднее изменение цен с использованием индекса Карли и среднего геометрического индекса на основе следующих данных:
Индексы цен на приобретаемые промышленными организациями топливно-энергетические ресурсы.

Вид топливно-энергетических ресурсов    Индексы (%)
    III квартал    IV квартал
А    100,0    101,3
Б    84,8    100,4
В    101,0    106,7
Г    101,3    113,1
Д    103,4    102,2
Е    101,0    100,9

Задача 16.
Определить сводные индексы цен Пааше, Лайспереса, Фишера, Эджворта-Маршалла с помощью расчетной таблицы 36 по данным о средних ценах товаров и об объемах их покупок по региону, представленным в таблице 35.


Виды товаров    Средние потребительские
цены, руб./кг    Объем покупки, кг/месяц
    Базисный год (Р0)    Отчетный год (Р1)    Базисный год (q0)    Отчетный год (q1)
Хлебные продукты    21,61    27,36    10,2    8,0
Картофель    9,55    10,69    6,0    5,8
Рыба и рыбопродукты    64,38    68,65    1,4    1,3
Масло растительное    37,50    58,89    1,0    0,8

Вид товара    p0q0    p1q1    p0(q0 + q1)    p0q1    p1(q0 + q1)    p1q0