Статистика

Лабораторная работа
Тема: Множественный регрессионный анализ. Оценка значимости уравнения множественной регрессии.
Цель:  Изучить основные этапы корреляционного анализа: сбор данных, первичная их обработка и группировка; определение характера связей между переменными – корреляционный анализ; расчёт параметров и построение регрессионных моделей; определение статистической значимости полу¬ченного уравнения модели, его пригодности для даль¬ней-шего использования. Ознакомиться с методикой расчёта парных коэффициентов корреляции, матрицы корреляции Kx факторных признаков.
Задание:  
1.    Вычислите описательные статистики. Проверьте характер распределения признаков. При необходимости удалите аномальные наблюдения.
2.    Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции.
3.    Постройте парные линейные уравнения регрессии, принимая душевой доход в качестве объясняющей переменной. Постройте график остатков. Сделайте выводы.
4.    Оцените значимость уравнений регрессии в целом и их параметров. Сравните полученные результаты, выберите лучшее уравнение регрессии.

По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:
х1- ВВП 1997 г., % к 1990 г.;
х2- расходы на конечное потребление в текущих ценах, % к ВВП;
х3- расходы домашних хозяйств, % к ВВП;
х4- валовое накопление, % к ВВП;
х5- суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения;
х¬6- ожидаемая продолжительность жизни при рождении 1997 г. число лет.
Страна    y    x1    x2    x3    x4
Австрия     0,904    115,0    75,5    56,1    25,2
Австралия    0,922    123,0    78,5    61,8    21,8
Белоруссия    0,763    74,0    78,4    59,1    25,7
Бельгия    0,923    111,0    77,7    63,3    17,8
Великобритания    0,918    113,0    84,4    64,1    15,9
Германия    0,906    110,0    75,9    57,0    22,4
Дания    0,905    119,0    76,0    50,7    20,6
Индия    0,545    146,0    67,5    57,1    25,2
Испания    0,894    113,0    78,2    62,0    20,7
Италия    0,900    108,0    78,1    61,8    17,5
Канада    0,932    113,0    78,6    58,6    19,7
Казахстан    0,740    71,0    84,0    71,7    18,5
Китай    0,701    210,0    59,2    48,0    42,4
Латвия    0,744    94,0    90,2    63,9    23,0
Нидерланды    0,921    118,0    72,8    59,1    20,2
Норвегия    0,927    130,0    67,7    47,5    25,2
Польша    0,802    127,0    82,6    65,3    22,4
Россия    0,747    61,0    74,4    53,2    22,7
США    0,927    117,0    83,3    67,9    18,1
Украина    0,721    46,0    83,7    61,7    20,1
Финляндия    0,913    107,0    73,8    52,9    17,3
Франция    0,918    110,0    79,2    59,9    16,8
Чехия    0,833    99,2    71,5    51,5    29,9
Швейцария    0,914    101,0    75,3    61,2    20,3
Швеция     0,923    105,0    79,0    53,1    14,1