Эконометрика 310308

Задача 1
«Парная регрессия и корреляция»
Периодически в средствах массовой информации обсуждаются высо¬кие должностные оклады президентов благотворительных организаций. Дана информация о десяти крупнейших филиалах общества United Way:
Город    Должностной оклад президента, тыс. дол.    Собранная сумма пожертвований в расчете на душу населения, дол.
Атланта    154    16
Чикаго    189    22
Кливленд    226    31
Денвер    177    30
Детройт    134    14
Хьюстон    195    25
Канзас-Сити    161    21
Лос-Анжелес    142    19
Миннеаполис    159    23
Сиэтл    203    29
К заданию 5) X* = 26.
Задание:
1)    Построить поле корреляции результативного и факторного признаков.
2)    Определить параметры уравнения парной линейной регрессии и дать интерпретацию коэффициента регрессии .
3)    Рассчитать линейный коэффициент корреляции и пояснить его смысл. Определить коэффициент детерминации и дать его интерпретацию.
4)    С вероятностью 0,95 оценить статистическую значимость коэффициента регрессии  и уравнения регрессии в целом. Сделать выводы.
5)    Рассчитать прогнозное значение   для заданного X*= 150 и построить 95% доверительный интервал для прогноза.
Задача 2
«Множественная регрессия и корреляция»
Представлены данные о величине ежемесячных доходов (тыс. у.е.), затратах на питание (тыс. у.е.) и численности членов семьи (человек):
Семья    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12
Расходы на пи-тание, тыс. у.е.    2,4    4,8    3,9    5,9    7,5    3,5    2,1    5,4    3,3    4,2    3,4    1,6
Доход семьи, тыс. у.е.    7,8    12,5    12,9    14,6    22,7    10,5    5,4    18,8    9,6    14,6    9,1    5,2
Количество чле¬нов семьи    1    3    2    3    5    2    1    4    3    3    2    1
Задание:
1)    Определить парные и частные коэффициенты корреляции. Сделать выводы.
2)    Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить смысл его параметров. Рассчитать скорректированный коэффициент детерминации.
3)    Проверить значимость уравнения регрессии на 95% уровне.
4)    Рассчитать коэффициенты эластичности. Дать их интерпретацию.
5)    Построить 95% доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Проверить значимость каждого из коэффициентов.
Задача 3
«Временные ряды в эконометрических исследованиях»
Задание
1)    Построить аддитивную модель временного ряда, последовательно выделив сезонную, трендовую и случайную компоненты.
2)    Использовать полученную модель для краткосрочного прогнозирования объема товарооборота в 3 квартале 2003 года.
3)    Проверить качество модели.
Индекс объема выпуска промышленной продукции в РФ с 2002 по 2003 гг. характеризуется следующими данными:
Год/ Месяц    I    II    III    IV    V    VI    VII    VIII    IX    X    XI    XII
2002     125,01     126,41     137,67     125,95     119,12     123,49     112,3     108,83     112,09     117,61     121,89     125,6
2003     146,0     141,52     156,23     143,82     139,01     143,49     142,91     148,31     147,92     154,72     145,97     151,35
К заданию 2) – прогноз на 2 квартал 2003 г.
Задача 4
«Системы эконометрических уравнений»
Макроэкономическая модель:

где С – расходы на потребление; Y – чистый национальный продукт; I – инвестиции; D – чистый национальный доход; T – косвенные налоги; G – государственные расходы; t – текущий период; t - 1 – предыдущий период.
Задание:
1)    Определить эндогенные, экзогенные, лаговые и предопределенные пе-ременные модели.
2)    Записать приведенную форму модели.