Математическая статистика

Вариант 5
Практическая работа №1
1.    Построить интервальный вариационный ряд. Гистограмму.
2.    Перейти от интервального вариационного ряда к дискретному, заменив частичные интервалы их серединами. Построить полигон, кумуляту частот, частостей.
3.    Найти эмпирическую функцию распределения.
4.    Вычислить числовые характеристики выборки: моду, медиану, выборочное среднее, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.
5.    Сделать предварительный выбор закона распределения случайной величины.
Имеются данные о количестве реализованной продукции предприятием БКК (сотен штук)
16    13    11    15    18    19    21    18    17    15
13    16    18    17    19    15    13    12    14    16
17    20    17    17    20    19    18    22    24    15
15    14    10    12    13    18    18    19    21    23
20    22    24    17    16    14    15    18    15    11
16    17    15    13    16    17    18    14    15    19
17    18    16    13    15    17    21    23    26    19
22    24    25    20    21    24    19    22    23    25
28    21    20    22    26    19    22    23    25    28
20    21    27    19    15    22    23    18    22    22
Практическая работа №2
Используя данные практической работы  «Расчет числовых характеристик выборки. Определение закона распределения случайной величины»:
1.    Проверить согласованность эмпирической и теоретической функций распределения выбранного закона распределения с помощью критериев согласия χ2-Пирсона, Колмогорова при уровне значимости α = 0,05.
2.    Определить интервальные оценки для генеральной средней, генерального среднего квадратического отклонения нормального закона распределения с надёжностью γ = 0,95.
Практическая работа №3
В таблице приводится зависимость между тремя переменными: розничного товарооборота (Z, млн. р.) для различных регионов страны, средней численности населения (X, тыс. чел.) и среднегодовым доходом (Y, тыс. р. ), в расчете на одного человека. На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии Z от X, Y, объяснить его сущность, вычислить множественный коэффициент детерминации, частные коэффициенты корреляции. Сделать экономический анализ. Все частоты ni равны 1.
Содержание работы:
1.    Определить числовые характеристики признаков:  ,  ,   ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  .
2.    Записать и решить систему уравнений для определения параметров уравнения регрессии.
3.    Найти парные статистические коэффициенты, частные коэффициенты корреляции.
4.    Определить тесноту связи между признаками с помощью совокупного статистического коэффициента корреляции R.
5.    Провести анализ полученных результатов.
X    Y    Z
3005    1220    2571
468    1576    303
4007    1020    2311
962    1400    940
1410    1252    806
788    1210    380
662    1230    468
285    1280    248
1160    1376    626
1520    1713    1094
952    1385    830