Задачи. Математическое программирование.

Раздел 3
Тема 3.2. Задачи математического программирования
Построить математическую модель
1753. Производственная мощность цеха сборки составляет 120 изделий типа А и 360 изделий типа В в сутки. Технический контроль пропускает в сутки 200 изделий того или другого типа (безразлично). Изделия типа А вчетверо дороже изделий типа В. Требуется спланировать выпуск готовой продукции так, чтобы предприятию была обеспечена наибольшая прибыль.
Тема 3.3. Математическое основы сетевого моделирования
Построить сетевую модель
14.7. Сделать деревянный ящик (работу выполняет один человек). Разместить доски в соответствии с размерами ящика (15 мин); разрезать доски (12 мин); склеить части ящика (40 мин); прибить к крышке ящика петли (8 мин); подождать, пока ящик высохнет, и вытереть его (15 мин); петли (с крышкой) прибить к ящику (10 мин).
Тема 3.4. Задачи массового обслуживания
15.15. Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с одним каналом (одной группой проведения осмотра). На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,5 ч. На осмотр поступает в среднем 36 машин в сутки. Поток заявок и обслуживаний - простейшие. Если машина, прибывшая в пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она покидает пункт осмотра необслуженной. Определить вероятности состояний и характеристики обслуживания профилактического пункта осмотра.
В задачах 9.8-9.13 для следующих платежных матриц определить нижнюю и верхнюю цены игры, минимаксные стратегии и оптимальные решения игры, если существует седловая точка.
9.9.
4;5;3
6;7;4
5;2;3
Тема 3.6. Многокритериальная оптимизация
1. Множество допустимых планов описывается системой неравенств:
0≤x≤1
0≤y≤1
Заданы две целевые функции
F1=2x → max
F2=x-y-1 → min
Найти идеальную точку.