Высшая математика Вариант 69

Высшая математика Вариант 69 (6 заданий)


МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ АГРАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ ЗАОЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания
Для студентов-заочников средних профессиональных
учебных заведений по специальностям:
3102 «Агрономия»
3103 «Зоотехния»
3105 «Пчеловодство»
3106 «Механизация сельского хозяйства»
3107 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»

Сергиев Посад,  2003


Вариант 69 (№№ заданий: 10, 21, 31, 60, 80, 93)



    Задания 1-20.
    Движение тела на плоскости задано функцией y = f(x). Изучить траекторию движения тела, то есть:
1. исследовать функцию y = f(x);
2. построить график функции y = f(x).
10    y = x3 – 4x2 – 3x + 6.

    Задания 21-26.
    Найти производные функций при заданном значении аргумента.
21    а) y = x2 – 1/2x2;  y`(2),  y`(-2);
    б) y = x / (2x – 1);  y`(0),  y`(2).

    Задания 31-40.
    В следующих уравнениях найти:
1) общее решение дифференциальных уравнений;
2) частные решения уравнения по начальным условиям.
31    xy` – y = 0          y0 = 4  при  x0 = – 2.

    Задания 51-60.
    а) Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций.
    б) Исследовать ряд на сходимость по признаку Даламбера.
60    а) y = ln(1 + 5x);
    б)   .

    Задания 71-80.
    Решить задачи теории вероятностей.
    80. В ремонтной мастерской 14 слесарей и 16 токарей. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность того, что выберут двух токарей?

    Задания 91-99.
    Найти значение функции (четыре значения), определяемое дифференциальным уравнением y` = f(x,y) при начальном условии y(0), с шагом h, используя метод Эйлера.
93    y` = 1 + x + y2,    y(0) = 1,    h = 0,1.