ТерВер Новомосковск Вариант 4 (6 задач)

ТерВер Новомосковск Вариант 4 (6 заданий)



Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева

Новомосковский институт (филиал)


Теория вероятностей
Методические указания

Новомосковск,  2013


Рецензенты:
кандидат технических наук, доцент Ребенков А.С.
(НИ (филиал) ФГБОУ ВПО «РХТУ им. Д.И. Менделеева»)
кандидат технических наук, доцент Лопатин А.Г.
(НИ (филиал) ФГБОУ ВПО «РХТУ им. Д.И. Менделеева»)

Составители: Исаков В.Ф., Соболев А.В., Воробьева Л.Д.


Т 338 Теория вероятностей. Методические указания / ФГБОУ ВПО
«РХТУ им. Д.И. Менделеева», Новомосковский институт (филиал); Сост.:
Исаков В.Ф., Соболев А.В., Воробьёва Л.Д. Новомосковск 2013. – 28 с.





    Задача 1.
    Дискретная случайная величина (СВ) X задана законом распределения
4    xi    6    7    8    9    10    11    12
    pi    1/30    2/30    7/30    10/30    7/30    2/30    1/30
    Найти: M(X), D(X), s(X).

    Задача 2.
    Дискретная СВ X может принимать два значения x1 с вероятностью p1 и x2 (x1 < x2). M((X) )и D((X) )известны. Найти закон распределения этой СВ.
4    p1 = 0,4,  M(X) = 2,2,  D(X) = 0,96.

    Задача 3.
    На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве n1 c первого завода, n2 со второго завода, n3 с третьего завода. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p1, на втором p2, на третьем p3. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
4    n1 = 25,  p1 = 0,7,  n2 = 10,  p2 = 0,9,  n3 = 15,  p3 = 0,8.

    Задача 4.
    Нормально распределенная СВ X имеет математическое ожидание a среднее квадратическое отклонение s.
    Найти Р(a < x < b) и P(|x – a| < d).
4    a = 2,  s = 3,  a = 1,  b = 6,  d = 5.

    Задача 5.
4    Охотник стреляет по дичи до 1-го попадания, но успевает сделать не более 4-х выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Приняв за СВ X – число выстрелов, производимых охотником, построить:
1) закон распределения;
2) многоугольник распределения СВ X;
3) найти M(X) и D(X).

    Задача 6.
4    Из партии, в которой 20 деталей без дефектов и 5 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Чему равна вероятность того, что:
1) все 3 детали без дефектов;
2) по крайней мере одна деталь без дефектов?