Математика ЗабГУ КР1 Вариант 6 (5 задач)

Математика ЗабГУ КР1 Вариант 6 (5 заданий)


«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)

Факультет  Энергетический
Кафедра  Прикладной информатики и математики


УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для студентов заочной формы обучения
(с полным сроком обучения)


по дисциплине  «Математический анализ»
для направления подготовки  09.03.03 Прикладная информатика


Общая трудоемкость дисциплины 8 зачетных единиц

Форма текущего контроля в семестре – контрольная работа
Курсовая работа (курсовой проект) (КР, КП) – нет
Форма промежуточного контроля: 1 семестр - экзамен,  2 семестр - экзамен


Контрольная работа №1
Вариант 6




    1-10. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:
6    а)  ;
    б)  ;
    в)  ;
    г)  ;
    д)  .

    11-20. Найти производные dy/dx данных функций:
16    а) y = (6x2 – 2/x5 + 5)2;
    б) y = cos3x / Корень(3x2 + 4);
    в) y = 3tgx • arcsinx2;
    г) y = ln sin(3x + 5).

    21-30. Для данных функций найти dy/dx и d2y/dx2.
26    а) y = ex • cosx;
    б) x = 3t – t3,  y = 3t2.

    31-40. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить пределы.
46    а)  ;
    б)  .

    51-60. Дана функция z = f(x, y). Найти:
1) полный дифференциал dz;
2) частные производные второго порядка  ;
3) убедиться в том, что  .
56    z = exy.