Вышка Екатеринбург УИГПС КР6 В73

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!



«Уральский институт Государственной противопожарной службы
Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,
чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»


ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и варианты контрольной работы № 6
для слушателей 2 года обучения факультета заочного обучения,
переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности
Уральского института ГПС МЧС России


Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность
Направление подготовки 20.05.01 Пожарная безопасность

Екатеринбург
2019


Составители:
Худякова С. А., начальник кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;
Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;
Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Рецензент:
Пешков А.В., начальник учебно-методического отдела Уральского института ГПС МЧС России, кандидат технических наук.






Контрольная работа №6
Вариант №73
Задания №№:    24,  27,  74,  77,  124,  127,  174,  180



    1-25. Классическое определение вероятности.
24    Собрание, на котором присутствуют 30 человек, в том числе 8 курсантов, выбирают делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 курсанта, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью?

    26-50. Теоремы вероятностей.
27    Дана электрическая цепь:

    Вероятность работы элемента A равна 0,8, элемента B – 0,7, элемента C – 0,9. Найти вероятность разрыва цепи.

    51-75. Теоремы вероятностей.
74    Для рыночного исследования необходимо проведение интервью с людьми, которые добираются на работу общественным транспортом. В районе, где проводится исследование, 60 % людей добираются на работу общественным транспортом. Если пять человек согласны дать интервью, то чему равна вероятность того, что, по крайней мере, один из них добирается на работу общественным транспортом?

    76-100. Формула полной вероятности.
77    В тире имеются 4 различных по точности боя винтовок. Вероятности попадания в мишень для данного стрелка соответственно равны 0,5; 0,55; 0,7 и 0,75. Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки?

    101-125. Формула Байеса.
124    На склад поступило 2 партии изделий: первая – 3000 штук, вторая – 7000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии составляет 10 %, а во второй – 5 %. Наудачу взятое со склада изделие оказалось бракованным. Найти вероятность того, что оно из второй партии.

    126-150. Формула Бернулли.
127    При каждом отдельном выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,9. Найти вероятность того, что из 10 выстрелов число удачных будет не менее 8 и не более 9.

    151-175. Закон и функция распределения.
174    Вероятность того, что в библиотеке свободна необходимая курсанту книга, равна 0,2. Найдите закон распределения случайной величины X – числа библиотек, которые посетит курсант, если в городе 5 библиотек, найти её функцию распределения F(x), числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения и график функции F(x).

    176-200. Математическая статистика.
180    Измерение площадей выгорания местности представлено выборкой:
60, 20, 70, 20, 40, 50, 65, 50, 35, 50, 35, 60, 35, 70, 80, 35, 50, 40, 50, 60.
    Составьте: вариационный ряд, статистический ряд частот и относительных частот, накопительных частот, интервальный ряд.
    Постройте полигон частот и кумуляту для статистического ряда. Найдите для статистического ряда: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение, моду, медиану, размах.
    Найдите для интервального ряда: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение. Постройте гистограмму для интервального ряда.