Математика ОмГУПС Тест 3

!!! Нужна помощь с другими тестами - пишите в личку !!!!


Омский Государственный Университет Путей Сообщения (ОмГУПС)

Тест 3        С краткими расчетами


ТЕСТ 3
1. Вычислите двукратный интеграл:
2. С помощью двойного интеграла вычислите площадь плоской фигуры,
ограниченной заданными линиями:
1. 6; 2. 12; 3. 8; 4. 14.
3. С помощью двойного интеграла вычислите объем тела, ограниченного
заданными поверхностями.
1. 4; 2. 6; 3. 5; 4. 8.
4. Вычислите криволинейный интеграл второго рода
вдоль дуги кривой от точки до точки .
5. Задано скалярное поле U, точка и вектор .
Найдите производную по направлению вектора l в точке М0.
1. 3,5; 2. 3,2; 3. -4,1; 4. -3,5.
6. Вычислите работу силового поля при перемещении
вдоль дуги кривой
от точки до точки по
кратчайшему пути.
1. 15 ; 2. 33; 3. 15 ; 4. -33.
7. Вычислите циркуляцию вектора вдоль треугольного
контура с вершинами помощью формулы
Грина.
1. 6; 2. 0; 3. -3; 4. 3.
8. Проверьте, будет ли векторное поле F  X  x; y; z  i Y  x; y; z  j  Z  x; y; zk
потенциальным. В случае потенциальности поля F найдите его потенциал
1. Поле непотенциально; 2. x  y  2z  xyz; 3. 2 x  y  z  xyz; 4. x y  xyz.
9. Задан числовой ряд . Исследуйте его на сходимость.
1. Сходится по признаку Даламбера.
2. Расходится по признаку Коши
3. Сходится по признаку Коши
4. Расходится, не выполняется необходимый признак сходимости.
10. Вычислите приближенно с точностью 3  10  функцию Лапласа
при заданном значении аргумента 0 x  0,73. .
1. 0,237; 2. 0,250; 3. 0,302; 4. 0,267.