Математика ОмГУПС Тест 6

!!! Нужна помощь с другими тестами - пишите в личку !!!!


Омский Государственный Университет Путей Сообщения (ОмГУПС)

Тест 6        С краткими расчетами


ТЕСТ 6
1. Вычислите двукратный интеграл:
2. С помощью двойного интеграла вычислите площадь плоской фигуры,
ограниченной заданными линиями: .
1. 6; 2. 5; 3. 4; 4. 9.
3. С помощью двойного интеграла вычислите объем тела, ограниченного
заданными поверхностями.
1. 40; 2. 80; 3. 75; 4. 68.
4. Вычислите криволинейный интеграл второго рода
вдоль дуги кривой  от точки  до точки .
5. Задано скалярное поле U , точка и вектор .
Найдите производную по направлению вектора l в точке М0.
1. 3,6; 2. -3,6; 3. 1,2; 4. -1,2.
6. Вычислите работу силового поля при перемещении
вдоль дуги кривой
от точки  ;  А А А х у до точки  ;  В В В х у по
кратчайшему пути.
7. Вычислите циркуляцию вектора вдоль треугольного
контура с вершинами с помощью формулы
Грина.
1. 30; 2. 5; 3. -30; 4. 15.
8. Проверьте, будет ли векторное поле F  X  x; y; z  i Y  x; y; z  j  Z  x; y; zk
потенциальным. В случае потенциальности поля F найдите его потенциал
1. 2xy 16xyz; 2. 2 2 2 x  y  2z ; 3. Поле непотенциально; 4. 2 2 2x  y  xyz .
9. Задан числовой ряд . Исследуйте его на сходимость.
1. Расходится, не выполняется необходимый признак сходимости.
2. Расходится по признаку Даламбера.
3. Сходится по признаку Даламбера.
4. Сходится по признаку Коши.
10. Вычислите приближенно с точностью 3  10  функцию Лапласа
при заданном значении аргумента 0 x  0,83. .
1. 0,297; 2. 0,303; 3. 0,301; 4. 0,285.