Математика Тула ТулГУ КР2 Вариант 6

Математика Тула ТулГУ КР2 Вариант 6 (15 заданий)



Тульский Государственный Университет


Контрольная работа №2
по высшей математике
2 семестр
Вариант №6 (15 заданий)




    1. Провести полное исследование функции и построить её график:
y = (3 – x) ex – 2.

    2. Найдите действительную часть комплексного числа:
.

    3. Найти неопределённый интеграл:
.

    4. Найти неопределённый интеграл:
.

    5. Найти неопределённый интеграл:
.

    6. Найти неопределённый интеграл:
.

    7. Найти неопределённый интеграл:
.

    8. Вычислить определённый интеграл:
.

    9. Вычислить определённый интеграл:
.

    10. Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость:
.

    11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции
x = sint,  y = 2 cost
и осью абсцисс от t1 = p/3 до t2 = p/2.

    12. Вычислить длину дуги кривой
y = ln(1 – x2),    0 <= x <= 1/4.

    13. Найти значение частных производных функции   в точке M0(5; 2; 3).

    14. Исследовать на экстремум функцию
z = x Корень(y) – x2 – y + 6x + 3.

    15. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
z = 3x2 + 3y2 – x – y + 1
    в области
D: x = 5,  y = 0,  x – y – 1 = 0.