(ТулГУ) Математика Семестр 2 Тест 1

Математика Семестр 2

10 вопросов с правильными ответами (полные условия вопросов - в части 5 за 0 рублей)

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск):



Вычислите определенный интеграл:
∫(0,5;1,5) dx/√(2x – x2).
Выберите один ответ:
a. p/2
b. – p
c. p/3
d. – p/2


Вычислить длину дуги кривой
x = 5 (t – sint),  y = 5 (1 – cost),  0 <= t <= p.
Выберите один ответ:
a. 15
b. 20
c. 12
d. 10


Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость:
(1, ∞) ∫dx/(2x+1)
Выберите один ответ:
a. 1
b. расходится
c. 2
d. 3,5


Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
y = (x+1)2,  y = √x+1.
Выберите один ответ:
a. 2
b. 1/3
c. 1
d. 4/3


Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции (в полярных координатах)
r = 4 (1 – sinj),  0 <= j <= p/6.
Выберите один ответ:
a. 4,52
b. 1,01
c. 3,14
d. 2,41


Дана функция
z = ln(x + √x2 + y2).
Найти значение d2z/dxdy, при x = 0, y = 1.
Выберите один ответ:
a. 2
b. 1
c. -1
d. 0


Найдите действительную часть комплексного числа
z = | i  1+i  ,  1–i  1+i |.
Выберите один ответ:
a. -3
b. -4
c. -2
d. -1


Найдите значение функции y = 4x2 / (3 + x2) в точке минимума.
Выберите один ответ:
a. 1
b. 0
c. 2
d. 0.5


Найти сумму координат точки минимума функции  z = – xy + x2 + y2 + 3x.
Выберите один ответ:
a. -3
b. 0
c. -1
d. 2


Сколько вертикальных асимптот имеет график функции y = (x3 – 4x) / (3x2 – 4)?
Выберите один ответ:
a. 2
b. 1
c. 3
d. 0