Заказ № 57035

Задача № 1. Дана система линейных уравнений. Требуется показать, что система совместна и найти ее решение тремя способами: а) по формулам Крамера, выполнить проверку решения; б) методом Гаусса; в) методом обратной матрицы

Задача № 2. Методом исключения неизвестных найти общее и базисные решения систем уравнений

Задача № 3. Найти произведение матриц

Задача № 4. Даны вершины треугольника   Найти:
а)   уравнения всех трех его сторон;
б) систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику, включая его стороны;
в) длину высоты, проведенной из вершины  ;
г) площадь треугольника.

Задача № 5. По координатам вершин пирамиды  
найти:
а) длины ребер   и  
б) угол между этими ребрами;
в) площадь грани  
г) объем пирамиды;
д) уравнения прямых   и  

Задача № 6. Вычислить пределы функций

Задача № 7. Найти производные   следующих функций

Задача № 8. Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой   в точке, абсцисса которой равна  

Задача № 9. Пользуясь правилом Лопиталя найти пределы функций:

Задача № 10. Построить график функции  , используя общую схему исследования функций.