10 задач по статистике

     Задача 1.
     Известно, что уровень издержек обращения при складском товарообороте в 2 раза выше, чем при транзитном, а удельный вес транзита – вырос с 20% до 30%. Исчислить, на сколько процентов должен снизиться средний уровень издержек обращения под влиянием структурного сдвига в товарообороте.  
    Задача 2.
    По торговому предприятию имеются следующие данные по реализации стиральных машин:    
Марка стиральной машины     Цена в январе, руб.     Цена в феврале, руб.     Товарооборот февраля, тыс. руб.
Индезит     15000    15500    74,1
Бош     17500    18000    81,0
Эврика     3500    3600    59,2
Определите:
1)    средний рост цен на данную группу товаров по торговому предприятию;
2)    перерасход покупателей от роста цен.
    Задача 3.
    В области, состоящей из 20 районов, проводилось выборочное обследование урожайности на основе отбора серий (районов). Выборочные средние по районам составили соответственно 14,5 ц/га; 16; 15,5; и 14 ц/га. С вероятностью 0,954 найдите пределы урожайности во всей области.  
    Задача 4.
    В АО 200 бригад рабочих. Планируется проведение выборочного обследования с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания. Известно, что межсерийная дисперсия доли равна 225. С вероятностью 0,954 рассчитайте необходимое количество бригад для обследования рабочих, если ошибка выборки не должна превышать 5%.  
    Задача 5.
    Обработать маршрутную фотографию рабочего времени, составить фактический баланс рабочего времени (в процентах и минутах на 8-ми часовую смену). Рассчитать коэффициент использования рабочего времени и процент возможного роста производительности труда при условии устранения всех потерь рабочего времени (норматив ОТЛ – 8% Топ) на основании данных наблюдений:
-   всего замеров – 150.    
    Из них:    
Тпз – 10     Тотл – 11
Топ – 110      Тпот – 5
Тобс – 9    Тпнд – 5
    Задача 6.
    По 7 банкам одного региона имеются следующие данные:
№ п/п     Кредитные вложения, млрд. руб. (Х)    Собственный капитал, млрд. руб. (Z)    Сумма активов, млрд. руб. (У)
1    2496    209    3176
2    1962    201    3066
3    783    177    2941
4    1319    136    1997
5    1142    175    1865
6    658    88    1194
7    311    60    518

На основе приведенных данных:
1)    запишите формулу линейного уравнения множественной регрессии;
2)    определите параметры уравнения множественной регрессии;
3)    исчислите совокупный коэффициент корреляции;
4)    поясните значения показателей, полученных в пунктах 2 и 3.  
    Задача 7.
    По данным о протяженности электрифицированных линий железных дорог (на конец года) постройте диаграммы:
1)    ленточные;
2)    структурные.    

    1990    1995    2000    2005
Протяженность линий ж/д на конец года, тыс. км    
33,4    
37,3    
38,0    
38,8
В % к общей эксплуатационной длине ж/дорог    
39,3    
42,8    
43,6    
44,8
    Задача 8.
    Имеется распределение работников в одной из фирм города по уровню дохода в марте 2000 года.

Группы работников по уровню дохода в руб.     Число работников в чел.    Удельный вес в % к итогу
До 5000     60    
5000 – 8200     42    
8200 – 12000     17    
12000 – более     10    
Итого        
    Проведите анализ распределения работников по уровню дохода, постройте полигон и гистограмму распределения.  
    Задача 9.
    Имеются следующие данные о распределении сетей по числу детей:  
Число детей в семье    Численность семей, в % к итогу  
0    20
1    40
2    30
3    8
4    2
    Построить кумуляту вариационного ряда и сделать выводы.  
    Задача 10.
    Имеются следующие данные:

Показатели     Посевная площадь, млн. га     Урожайность
Пшеница озимая     14,9    17,9
Пшеница яровая     39,4    18,2
Построить знак Варзара.