🔥 (Росдистант) Математика. Вступ-2023

(Росдистант) Математика (профильная)_ПК-2023-б. Вступительный экзамен.
Тест 1 (2023 год, март, 25 вопросов с правильными ответами)



Росдистант, 2023 год, март
Математика (профильная)
Вступительный экзамен. Тест
25 вопросов с правильными ответами

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Полный список вопросов представлен в части 5 (за 0 рублей)!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++



Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):


Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории. 20 % яиц второго хозяйства – яйца высшей категории. Всего высшую категорию получает 35 % яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.
Ответ:


В кошельке находится достаточно большое количество монет достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей. Сколькими способами можно извлечь из кошелька три монеты любого достоинства? Ответ дайте в виде числа.
Ответ:


В пространстве Oxyz дана точка М(-1; -2; 3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Ох, будет иметь координаты…
(1; 2; –3)
(–1; 2; –3)
(–1; –2; –3)
(1; –2; 3)


В пространстве OXYZ дана точка М(3; 1; –2). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно начала координат, будет иметь координаты…
(2; –1; –3)
(3; –1; 2)
(–3; –1; 2)
(–3; –1; –2)


Вычислите определитель |1 –3 / –4 2|.
Ответ:


Вычислите предел lim(x→5) (x²–8x+15) / (x²–25).
1
¥
0,5
–0,6


Вычислите предел   lim(x→0) sin5x/x
Ответ:


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x – x2 и y = 0.
Ответ:


Дана матрица
A = (1 –3 4 | 0 –1 –2 | 2 0 7).
Найти алгебраическое дополнение элемента a₁₂.
Ответ:


Даны два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Чему равно отношение площади поверхности первого шара к площади поверхности второго? Ответ дайте в виде числа.
Ответ:


Значение выражения  i¹²⁶  равно
i
1
–1
–i


Известно, что длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 5 см, 2√13 см и 3√5 см. Тогда диагональ параллелепипеда будет равна
√73 см
7√2 см
4√7 см
√61 см


Найдите точку минимума функции y = x³ – 3x² + 2.
Ответ:


Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции. Ответ дайте в виде числа.
Ответ:


Расстояние от точки M(x₀; y₀) до прямой Ax + By + C = 0 определяется по формуле
d = |Ax₀ – By₀ – C| / √A² + B²
d = |Ax₀ + By₀ + C| / A² + B²
d = |Ax₀ + By₀ + C| / √A² + B²
d = |Ax₀ – By₀ – C| / A² + B²


Сколько различных плоскостей можно провести через 10 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости? Ответ дайте в виде числа.
Ответ:


Совокупность m•n действительных чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, где m – число строк, n – число столбцов таблицы, называется
прямоугольной матрицей
квадратной матрицей
единичной матрицей
треугольной матрицей


Среди перечисленных функций укажите функцию общего вида, которая не является ни четной, ни нечетной.
f(x) = cosx + x sinx
f(x) = x² – 3x
f(x) = x • 4 – x²
f(x) = x • arccosx


Среди перечисленных функций укажите четную функцию.
f(x) = cosx + x sinx
f(x) = x • 4 – x²
f(x) = x • arccosx
f(x) = x² – 3x


Среди прямых l1: x + 3y – 5 = 0, l2: 2 x+ 6y – 3 = 0, l3: 2x – 6y – 3 = 0, l4:2x+5y – 5 = 0 параллельными являются
l1 и l3
l2 и l3
l1 и l2
l1 и l4


Суммой комплексных чисел 2 – 3i и – 3 + 2i является комплексное число
1 – i
– 1 + i
– 1 – i
1 + i


Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (–1; –2; –3) – координаты конца отрезка – точки В. Тогда координаты начала отрезка – точки А – равны
(3; 6; 9)
(0; 0; 0)
(3; 6; –9)
(3; –6; 9)


Укажитеверноеутверждение.
Вероятность произведения несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий
Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей         этих событий
Вероятность произведения событий равна произведению вероятностей этих
Вероятность произведения несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий


Укажите промежуток возрастания функции y = x² – 3x +2.
x Є (–∞; 3)
x Є (1.5; ∞)
Є (–∞; 1.5)
x Є (3; ∞)


Чему равна длина вектора AB, если А(1; 1), В(4; –3)? Ответ дайте в виде числа.
Ответ: