🔥 (Росдистант) Математика. Вступ-2023

(Росдистант) Математика (профильная)_ПК-2023-б. Вступительный экзамен.
Тест 3 (2023 год, март, 25 вопросов с правильными ответами)



Росдистант, 2023 год, март
Математика (профильная)
Вступительный экзамен. Тест
25 вопросов с правильными ответами

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Полный список вопросов представлен в части 5 (за 0 рублей)!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++



Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):



Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду? Ответ дайте в виде числа.
Ответ:


Выберите координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки  А(2; 3; 4) на координатную плоскость ZOY.
(2; 0; 4)
(2; 3; 0)
(0; 3; 4)
(2; 0; 0)


Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный наπ. Ответ дайте в виде числа.
Ответ:


Высота конуса равна15,а диаметр основания –16.Найдите образующую конуса.
√161
31
17
√46


Вычислите определенный интеграл ∫(0,π) cos2x dx.
Ответ:


Вычислите определитель |1 –3 / –4 2|.
Ответ:


Вычислите предел lim(x→0) (x+1) / (x–2).
–¥
0
–1/2
¥


Вычислите предел lim(x→∞) (1–x⁴) / (1–x²–x⁴).
–1/6
¥
1
1/6


Вычислите предел lim(x→0) sin7x/x.
Ответ:


Дан треугольник MNP:  M(–5; –2), N(–1; 4), P(2; 2). Чему равен угол N? В ответе запишите числовое значение градусной меры угла.
Ответ:


Дана матрица
A = (1 –3 4 | 0 –1 –2 | 2 0 7).
Найти минор элемента a₃₁.
Ответ:


Дано, что a(–2; 7), b(–3; –4). Чему равно значение a•b? Ответ дайте в виде числа.
Ответ:


Даны координаты четырех точек: M(–3; 2), P(–1; –2), K(2; 1), Д(5; а).  Чему равно значение параметра а, при котором векторы MP и KД коллинеарны? Ответ дайте в виде числа.
Ответ:


Записать в тригонометрической форме число z = –1 – i.
√2 (cos(–3π/4) + i sin(–3π/4))
(cos(–3π/4) + i sin(–3π/4))
√2 (cos(–3π/4) – i sin(–3π/4))
(cos(–3π/4) – i sin(–3π/4))


Значение выражения  i³⁶  равно
1
–1
–2
2


Как проходит прямая, заданная уравнением x – 2y – 5 = 0?
Параллельно ОY
Через начало координат O(0; 0)
Параллельно ОX
Пересекает оси ОX и ОY


Метод Гаусса основан
на элементарных преобразованиях матрицы системы, приводящих её к ступенчатому виду
на нахождении обратной матрицы и умножении её на столбец свободных членов
на нахождении ранга матрицы системы
на вычислении главного и вспомогательных определителей системы


Найдите интеграл  ∫ dx/(3x+2)³.
– 1 / 6(3x+2)²
– 1 / 6(3x+2)² + C
1 / 6(3x+2)² + C
– 1 / (3x+2)² + C


Найдите интеграл ∫sin(x/3) dx.
3 cos(x/3) + C
– cos(x/3) + C
– 1/3 cos(x/3) + C
– 3 cos(x/3) + C


Написать общее уравнение прямой, отсекающей от оси OY отрезок b = 3 и образующей с осью OX угол 135°.
Ответ:


Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.
Ответ:


Период функции y = tg(x/2) + 1 равен
π
0
π/2
2π


Растущие в саду шесть деревьев груши дали урожай, масса которого (в кг) для каждого из деревьев следующая: 29,35,26,28,32,36. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
0,5
4
–0,5
–4


Цена сметаны (в рублях) в различных районах города распределилась следующим образом: 37; 39; 38; 40; 42; 38. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.
38,5
40
39
42


Чему равна медиана значений из ряда данных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51? Ответ запишите числом.
Ответ: