🔥 (Росдистант) Алгебра и начала МА-2023

Росдистант, 2023 год, март
Алгебра и начала математического анализа_ПК-2023-б
Вступительный экзамен. Тест 1 (27.03.23)
25 вопросов с ответами

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Полный список вопросов представлен в части 5 (за 0 рублей)!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++



Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

В поле комплексных чисел вида z = a + bi, a,b Є R симметричным элементом относительно операции сложения является
a – bi
– a – bi
– a + bi
i²


Векторное произведение векторов a(1; 3; –1), b(0; 2; 1) равно
0
7
i – j – k
5i – 1j + 2k
2i + 2j + 2k


Выбрать верный порядок выполнения операций.
Отрицание, эквиваленция, конъюнкция, дизъюнкция, импликация
Отрицание, импликация, конъюнкция, дизъюнкция, эквиваленция
Отрицание, конъюнкция, эквиваленция, дизъюнкция, импликация
Отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция


Выполнить действия: 2 • (1 2 / 2 0 / 5 –3) – 3 • (6 1 / 2 –3 / 2 2).
(–1 1 / –2 2 / 4 –12)
(–16 1 / –2 9 / 4 –12)
(4 1 / 3 9 / 4 –12)
(16 1 / 2 9 / 4 12)


Вычислить определитель путем разложения по строке или столбцу:
|A| = | 1 1 0 0 / 1 1 1 0 / 0 1 1 1 / 0 0 1 1 | .
0
1
–1
–2


Дана система линейных уравнений
x₁ + 2x₂ + 3x₃ = 7,
2x₁ – x₂ + x₃ = 9,
x₁ – 4x₂ + 2x₃ = 11.
Вспомогательный определитель данной системы для нахождения третьего неизвестного имеет вид
| 1 2 3 / 2 –1 1 / 1 –4 2 |
| 1 2 7 / 2 –1 9 / 1 –4 11 |
| 1 7 3 / 2 9 1 / 1 11 2 |
| 7 2 3 / 9 –1 1 / 11 –4 2 |


Даны две точки A(–3; 5) и B(1; –3). Найти длину вектора |AB|.
|AB| = √48
|AB| = 4√5
|AB| = 80
|AB| = √12


Даны множества A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {5, 4, 3, 2}. Найти A\B.
{1}
{1, 2, 3}
{2, 3, 4, 5}
{1, 2, 3, 4, 5}


Если групповая операция называется умножением (и обозначается × или •), то группа называется
аддитивной
мультипликативной
абелевой
конечной


Если две формулы логики предикатов A и B на области M принимают одинаковые логические значения при всех значениях входящих в них переменных, отнесенных к области M, то данные формулы называются
n-местными
одноместными
неравносильными
равносильными


Найти длину вектора a = 4i + √2j.
|a| = 2√2
|a| = 18
|a| = 3√2
|a| = √8


Найти НОД чисел a и b, если a = 300, b = 68.
34
2
8
4


Найти НОК чисел a, b и c, если a = 63, b = 9, c = 153.
1071
153
28 917
86 751


Невырожденная система n линейных уравнений с n неизвестными
всегда имеет более одного решения
может не иметь решений
может иметь бесконечно много решений
всегда имеет единственное решение


Определите ранг формулы не((xz V y) <=> не(xy)).
6
4
5
7


Отрицанием (инверсией) высказывания A называется высказывание, которое
истинно, если А и не А одновременно истинны
ложно, если  А  и  не А одновременно ложны или одновременно истинны
истинно, если высказывание A ложно, и ложно, когда A истинно
ложно, если высказывание А истинно


При решении системы
{ 8x – y + z = 7,
2y – 5z = 1,
3x + z = 0
методом Гаусса получается матрица
(8 –1 1 | 7  /  0 2 –5 | 1 /  0 0 5 | –9)
(8 –1 1 | 7  /  0 2 5 | 1 /  0 0 5 | –9)
(8 –1 1 | 7  /  0 2 –5 | –1 /  0 0 5 | –9)
(8 –1 1 | 7  /  0 2 5 | –1 /  0 0 5 | –9)


Решить уравнение
| 5 2 x / 0 3 –1 / 7 x 3 | = – 1.
2
–1
1
–2


Система
{ x ¬– y – 3z = 1,
2x + y – z = 0,
x – 5y = 2
имеет единственное решение
имеет бесконечно много решений, в каждом из которых z = 0
имеет бесконечно много решений, в каждом из которых y = 1
не имеет решений


Совокупность m•n действительных чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, где m – число строк, n – число столбцов таблицы, называется
прямоугольной матрицей
квадратной матрицей
единичной матрицей
треугольной матрицей


Среди чисел указать те, которые кратны 3.
1611
1 020 930
34 579
13 311


Укажите высказывание.
Все простые числа нечетны
Студент Армавирского государственного педагогического университета
7•x = 21
Соблюдайте правила дорожного движения


Укажите пары векторов, которые образуют базис.
a(1; 5)  и  b(–3; 7)
a(–11; 2)  и  b(3; –10)
a(–2; 4)  и  b(1; –2)
a(3; 7)  и  b(–6; 14)


Указать тождественно ложный предикат.
sin²x + cos²x = 1, x Є R
P(x) <=> Q(x)
(∀x) (x + 7y = 0), x Є R, y Є R
x² + y² < 0, x Є R, y Є R


ФормулаХ ↔¬ Х является
опровержимой
тавтологией
выполнимой
противоречием