🔥 МУИВ Численные методы ОД 7

Московский Университет им. С. Ю. Витте


Численные методы обработки данных 7

Результат сдачи - 85,00 балла (см. демо-файлы)

Ссылка на тест:
https://e.muiv.ru/mod/quiz/view.php?id=552900

В части 5 (за 0 руб) для ознакомления приложен файл с полными условиями вопросов (с картинками)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++



Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

В методе Рунге – Кутта приращения ∆yi предлагается вычислять по формуле:

Выберите один ответ:
y₀ + (f(x₀,y₀)+f(x₁,y₁))/2 h
yi + y`ih + y``i h/2! + y```i h³/3! + yIVi h⁴/4! + ...
1/6 (k₁(i) + 2k₂(i) + 2k₃(i) + k₄(i))
yₙ₋₁ + f(xₙ₋₁,yₙ₋₁) h


В уточненном методе Эйлера в формуле y₁ = y₀ + f(x₀,y₀) h вместо значения y`₀ = f(x₀,y₀) берется

Выберите один ответ:
среднее арифметическое значений f(x₀,y₀) и f(x₁,y₁)
значение f(x₀,y₀)
наибольшее из значений f(x₀,y₀) и f(x₁,y₁)
значение f(x₁,y₁)


Важнейшим вопросом для дифференциальных уравнений является
Выберите один ответ:
существование и единственность их решения
выбор метода численного решения
преобразование к системе дифференциального уравнения меньшего порядка
преобразование к системе дифференциального уравнения большего порядка


Если дифференциальное уравнение является многочленом относительно старшей производной, то степень этого многочлена называется:
Выберите один ответ:
степенью дифференциального уравнения
порядком дифференциального уравнения
субъектом дифференциального уравнения
объектом дифференциального уравнения


Искомое решение дифференциального уравнения, разложенное по формуле
yi + y`ih + y``i h/2! + y```i h³/3! + yIVi h⁴/4! + ...
называется рядом

Ответ:


К методам вычислительной математики для численного решения дифференциальных уравнений относятся
Выберите один ответ:
метод Лагранжа
метод Эйлера
метод Ньютона
метод Дирихле


К методам численного решения дифференциальных уравнений относятся:
Выберите один или несколько ответов:
метод Гаусса;
метод Рунге-Кутта.
метод Эйлера,
формула пересчета;


К типам обыкновенных дифференциальных уравнений относятся
Выберите один ответ:
уравнения с начальными условиями
уравнения с отрицательными коэффициентами
уравнения с положительными коэффициентами,
уравнения без начальных условий


Количество первых члена разложения в ряд Тейлора, учитываемых в методе Рунге – Кутта равно.
Выберите один ответ:
3
5
2
4


Количество первых члена разложения в ряд Тейлора, учитываемых в методе Эйлера равно.
Выберите один ответ:
4
5
2
3


Методы решения систем линейных уравнений делятся на две группы
Выберите один ответ:
прямые и итерационные
точные и итерационные
прямые и точные
прямые и непрямые


Порядком дифференциального уравнения является:
Выберите один ответ:
наивысший порядок входящих в него производных.
среднего порядок входящих в него производных
низший порядок входящих в него производных
порядок большинства входящих в него производных


Процесс нахождения решений дифференциального уравнения называется:
Выберите один или несколько ответов:
дифференцированием уравнения;
приближением
интегрированием уравнения,
аппроксимацией


Решить методом Рунге – Кутта дифференциальное уравнение y` = x + y при начальном условии у(0) = 1 на отрезке [0; 0,5] с шагом 0,1.
Выберите один ответ:
2,5632
6,3315
14,2369
6,5335
1,0287
6,2553
2,3256
1,7976
1,8824;


Решить методом Эйлера дифференциальное уравнение y` = x + y при начальном условии у(0) = 1 на отрезке [0; 0,5] с шагом 0,1.
Выберите один ответ:
1,087
1,239
1,721
1,533
2,356
1,882.
2,532
6,315
3,253


Решить уточненным методом Эйлера дифференциальное уравнение y` = x + y при начальном условии у(0) = 1 на отрезке [0; 0,5] с шагом 0,1.
Выберите один ответ:
1,7919
6,315
1,787
1,721
2,532
1,882.;
3,253
1,239
1,533


Уравнение, связывающее независимую переменную х, искомую функцию y=f(x), и ее производные называется :
Выберите один или несколько ответов:
метод Гаусса
метод Рунге-Кутта.
формула пересчета;
метод Эйлера,


Установите соответствие между коэффициентом и его значением в решении дифференциального уравнения y` = x + y с начальным условием у(0) = 1 на отрезке [0; 0,5] с шагом 0,1 при использовании метода Рунге-Кутта
k₁(i)    
k₂(i)    
k₃(i)    
k₄(i)    
+++++++++++++
0,1211
0,1105
0,11
0,1


Численные методы решения представляют решение дифференциального уравнения в виде:
Выберите один или несколько ответов:
таблиц значений искомой функции в зависимости от значения переменной,
аналитической функции
системы линейных уравнений
графика искомой функции в зависимости от значения переменной;


Численные методы решения представляют решение дифференциального уравнения в виде таблиц значений искомой функции в зависимости от значения переменной применимы в том случае, когда.
Выберите один ответ:
уравнения, встречающиеся при решении практических задач можно продифференцировать
уравнения, встречающиеся при решении практических задач можно проинтегрировать,
уравнения, встречающиеся при решении практических задач нельзя продифференцировать
уравнения, встречающиеся при решении практических задач нельзя проинтегрировать