💯 Сибит. ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Сибирский институт бизнеса и информационных технологий (СИБИТ) / Омск



Высшая математика. Часть 2 (очно-заочная_мен_2021)
ИТОГОВЫЕ РАБОТЫ
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ


Сдано на 100%

В части 5 (за 0 руб) для ознакомления приложен файл с полными условиями вопросов (с картинками)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ссылки на тест:
http://moodle.sano.ru/mod/quiz/view.php?id=20345

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++




Вопросы (расположены в порядке следования в тесте, работает поиск - Ctrl+F):

Градиент функции двух переменных х и y в данной точке:
a. равен 0
b. направлен по оси Z
c. перпендикулярен плоскости  хOy
d. касателен линии уровня этой функции
e. перпендикулярен линии уровня этой функции


Градиентом скалярного поля  u = xy2z2 в точке M(3;2;–1) является вектор
a. 3i + 4j – 2k
b. 3i + 2j – k
c. i + 4j – 2k
d. 4i + 12j – 24k


Дана функция двух переменных z = √x + y
Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …
1)        2)
3)        4)
Ответ:


Если функция дифференцируема в точке x0, то в этой точке функция будет
a. иметь производную
b. непрерывна
c. иметь экстремум
d. другой ответ


Закон движения материальной точки имеет вид x(t) = 2 + 17t + 3t2, где x(t) - координата точки в момент времени t. Тогда ускорение точки при t=1 равно…
a. 20
b. 22
c. 25
d. 23


Какое из ниже перечисленных предложений определяет производную функции (когда приращение аргумента стремится к нулю)?
a. Предел отношения функции к приращению аргумента
b. Отношение функции к пределу аргумента
c. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента
d. Отношение приращения функции к приращению аргумента
e. Отношение предела функции к аргументу


Какое из ниже перечисленных предложений определяет производную функции (когда приращение аргумента стремится к нулю)?
a. Отношение функции к пределу аргумента
b. Предел отношения функции к приращению аргумента
c. Отношение приращения функции к приращению аргумента
d. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента
e. Отношение предела функции к аргументу


Линиями уровня функции z = ³√x – y² являются…
a. Параболы
b. Эллипсы
c. Гиперболы
d. Прямые


Множество первообразных функции f(x) = 2 sin5x cos3x имеет вид…
a. 1/8 cos8x + 1/2 cos2x + C
b. 1/8 sin8x – 1/2 cos2x + C
c. 1/8 sin8x + 1/2 sin2x + C
d. – 1/8 cos8x – 1/2 cos2x + C


Найти значение определенного  интеграла ∫₀¹ dx/√1+3x
a. 0,8
b. 2/3
c. 2
d. 0


Найти наименьшее значение функции f(x) = x3 - 12x + 1 на отрезке [0,2]:
a. 1
b. -15
c. 3
d. -8


Найти общее решение диф. уравнения y2dx + (x – 3)dy = 0
a. y = – ln(x – 3) + c
b. x = ce1/y – 3
c. x = ce1/y + 3
d. y = c(x – 3)


Найти определенный интеграл ∫₀¹ (x–1)/√x+1 dx
a. – 8/3 √2 + 10/3
b. – 8/3 √2 – 10/3
c. – 10/3 √2 – 8/3
d. – 8/3 √2 + 8/3


Найти предел lim(x→0) (x – sinx)/x³ используя правило Лопиталя
a. 0
b. 1/4
c. 1/6
d. 1/5


Найти производную (arccos√1–x – 3 ln√1–x)`
a. x-8
b. (1 – x)–1,5 x–1,5 + 3/4 (1 – x)
c. 7(1 – x)–2,5 x1,5 + 5/4 (1 – x)–2
d. 0,5(1 – x)–0,5 x–0,5 + 3/2 (1 – x)–1


Найти промежутки возрастания функции y = 1/3 x³ – 1/2 x² + 6
a. (2; 3)
b. (0; 1)
c. (–∞; 0) U (1; +∞)
d. (–∞; 2) U (3; +∞)


Найти частное решение диф. уравнения y tgx dx + dy = 0 если при x = π/3 y = 4
a. y = 4 cosx
b. y = – 8 sinx
c. y = 8 cosx
d. y = – cosx + 8


Неопределенный интеграл ∫ x³dx / (2+3x⁴) равен …
a. 1/12 ln(2 + 3x⁴) + C
b. 1/4 ln(2 + 3x⁴) + C
c. 1/3 ln(2 + 3x⁴) + C
d. – 1/12(2 + 3x⁴)² + C


Общий член последовательности 1, 2/3, 3/9, 4/27, … имеет вид…
a. aₙ = (–1)ⁿ⁺¹ n/3ⁿ⁺¹
b. aₙ = n/3ⁿ⁻¹
c. aₙ = (–1)ⁿ n/3ⁿ⁻¹
d. aₙ = n/3ⁿ⁺¹


Производная второго порядка функции y = ln(3x)  имеет вид…
a. 1/x²
b. 3/x
c. – 1/x²
d. – 1/3x²


Угловой коэффициент касательной к графику функции y = x3 + x – 3 в точке x0 = 0 равен...
a. 2
b. -3
c. 1


Укажите полное приращение функции f(x; y)
a. f(x+Δx;y) – f(x;y)
b. f 'yΔy
c. f(x+Δx;y+Δy) – f(x;y)
d. f(x+Δx;y+Δy) ; д) f 'x Δx
e. f(x;y+Δy) – f(x;y)


Уравнение спроса D на некоторый товар имеет вид: p = 134 – x²
Найти выигрыш С потребителей, если равновесная цена р0= 70.
Ответ округлить до  целых
a. 371
b. 361
c. 341


Функция имеет в точке а минимум, если первая производная в этой точке:
a. не меняет знак
b. меняет знак с плюса на минус
c. остается постоянной
d. меняет знак с минуса на плюс
e. стремится к бесконечности


Частная производная функции z = x5 cos2y по переменной y в точке M(1;π/4) равна ...
a. 0
b. -2
c. 2
d. 5