ТВиМС Москва МУИВ(им Витте) Вариант 8

Московский Университет им. С. Ю. Витте



МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению рейтинговой работы
по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Уровень высшего образования:
Бакалавриат
Специалитет

Москва 2022


Выбор варианта контрольной работы по начальной букве фамилии
Вариант 8 – «Х» - «Ч»



++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Пишите в личку, если нужна помощь:
в решении другого варианта этой работы,
или в прохождении тестов

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


    Задание 1.
    Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.
    Вариант 8.
    а) Техническое устройство содержит три независимо работающих элемента. Вероятности отказа этих элементов соответственно равны 0,05; 0,07 и 0,09. Найти вероятность того, что техническое устройство не сработает, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.
    б) Предположим, что 5 % мужчин и 0,25 % всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Считая, что мужчин и женщин одинаковое количество, найти вероятность того, что этот человек женщина.

    Задание 2.
    По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Номер условия выбирается соответственно варианту.
8    X  число появлений герба при четырёх подбрасываниях монеты.

    Задание 3.
    Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти:
1) коэффициент C;
2) построить график плотности распределения;
3) вычислить математическое ожидание M(X).
    Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту.
            0, при x ≤ 0
8    f(x) = C(x+3),    при 0 < x ≤ 1
            0, при x > 1

    Задание 4.
    Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и σ. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать.
    Данные по коэффициентам a и σ и заданный интервал выбирается по номеру варианта.
8    a = -20,  σ = 20,  X > 0.

    Задание 5.
    По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта.
                                        
8    8    6    5    2    8    9    2    2    5    3
    3    4    7    5    4    2    6    3    4    4
    2    5    2    9    3