🔥 Росдистант ВМ. Диф и инт. Задания В3

Росдистант (Тольяттинский Государственный Университет)

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЯ



В части 5 (за 0 руб) для ознакомления приложен файл с полными условиями заданий

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ссылка на курс
https://edu.rosdistant.ru/course/view.php?id=11443

Вариант 3 : Первая буква фамилии - В, Н, Ч

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если нужна помощь с другими вариантами этой работы - пишите в личку

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Практические задания

+++

Практическое задание 1
Тема 1. Введение в математический анализ
Лекция 1.1. Понятие предела функции
Лекция 1.2. Непрерывность функции и точки разрыва
Номер варианта задач определяется с помощью таблицы 1 по первой букве фамилии студента.
Таблица 1
Выбор номера варианта
Буква    А, Л, Х    Б, М, Ц    В, Н, Ч    Г, О, Ш    Д, П, Щ    Е, Ё, Р    Ж, С, Э    З, Т, Ю    И, У, Я    К, Ф
№ вар.    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

Задание: решить задачи.
Задача 1.1
Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.
Задача 1.2
Исследовать на непрерывность функции, найти точки разрыва и определить их тип. Построить схематические графики функций.

+++

Практическое задание 2
Тема 2. Дифференцирование функции одной переменной
Лекция 2.1. Производная функций одной переменной
Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы 1 по первой букве фамилии студента.
Таблица 1
Выбор варианта
Буква    А, Л, Х    Б, М, Ц    В, Н, Ч    Г, О, Ш    Д, П, Щ    Е, Ё, Р    Ж, С, Э    З, Т, Ю    И, У, Я    К, Ф
№ вар.    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

Задание: решить задачи.
Задача 2.1
Найти производные   заданных функций.
Задача 2.2
Используя правила Лопиталя, вычислить представленные пределы.

+++

Практическое задание 3
Тема 2. Дифференцирование функции одной переменной
Лекция 2.2. Приложения производной
Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы 1 по первой букве фамилии студента.
Таблица 1
Выбор варианта
Буква    А, Л, Х    Б, М, Ц    В, Н, Ч    Г, О, Ш    Д, П, Щ    Е, Ё, Р    Ж, С, Э    З, Т, Ю    И, У, Я    К, Ф
№ вар.    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

Задания: решить задачи.
Задача 3.1
Рассчитать наибольшее и наименьшее значения функции  на
заданном отрезке  .
Задача 3.2
Провести полное исследование и построить графики данных функций.

+++

Практическое задание 4
Тема 3.  Неопределенный интеграл
Лекция 3.1. Понятие неопределенного интеграла. Метод постановки и интегрирования по частям
Лекция 3.2. Интегрирование рациональных, иррациональных и тригонометрических функций
Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы 1 по первой букве фамилии студента.
Таблица 1
Выбор варианта
Буква    А, Л, Х    Б, М, Ц    В, Н, Ч    Г, О, Ш    Д, П, Щ    Е, Ё, Р    Ж, С, Э    З, Т, Ю    И, У, Я    К, Ф
№ вар.    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

Задание: решить задачи.
Задача 4.1
Найти заданные неопределенные интегралы.
Задача 4.2
Найти заданные неопределенные интегралы.

+++

Практическое задание 5
Тема 4.  Определенный интеграл
Лекция 4.1. Понятие определенного и несобственного интегралов
Лекция 4.2. Приложение определенного интеграла
Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы 1 по первой букве фамилии студента.
Таблица 1
Выбор варианта
Буква    А, Л, Х    Б, М, Ц    В, Н, Ч    Г, О, Ш    Д, П, Щ    Е, Ё, Р    Ж, С, Э    З, Т, Ю    И, У, Я    К, Ф
№ вар.    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

Задание: решить задачи.
Задача 5.1
Вычислить определённые интегралы. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости.
Задача 5.2
Сделать чертеж области, ограниченной заданными линиями. Вычислить площадь полученной фигуры.
Задача 5.3
Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения.
Задача 5.4
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси   фигуры, заданной представленными линиями.

+++

Практическое задание 6
Тема 5. Функции нескольких переменных
Лекция 5.1. Функции нескольких переменных
Номер варианта задачи определяется с помощью таблицы 1 по первой букве фамилии студента.
Таблица 1
Выбор варианта
Буква    А, Л, Х    Б, М, Ц    В, Н, Ч    Г, О, Ш    Д, П, Щ    Е, Ё, Р    Ж, С, Э    З, Т, Ю    И, У, Я    К, Ф
№ вар.    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10

Задание: решить задачи.
Задача 6.1
Найти частные производные   и    для функций.
Задача 6.2
Дано скалярное поле  . Задание:
а) составить уравнение линии уровня   и построить её график;
б) вычислить с помощью градиента производную скалярного поля   в точке A по направлению вектора  .