4 задачи по механике прикладной В14, 22

Задание 1
Точка В движется в плоскости ху. Закон движения точки задан в таблице 1 зависимостями х = f1(t), y = f2(t), где х и у выражены в сантиметрах, t – в секундах. Найти уравнение траектории и постро¬ить ее на чертеже. Для момента времени t1 определить и показать на чертеже: а) положение точки на траектории, б) вектор ее скоро¬сти, в) векторы касательного, нормального и полного ускорений, г) радиус кривизны траектории в соответствующей точке

Задание 2
Механизм состоит из двухступенчатых колес 1, 2, 3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, движущегося поступательно и привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис. 2.0-2.9). Радиусы ступеней ко¬лес 1-3 равны соответственно: r1 = 2 см, R1 = 4см, r2 = 6 см, R2 = 8 см, r3 = 12 см, R3 = 16 см. На ободах колес расположены точки А, В и С.
Для механизма, изображенного на рисунке, по заданному закону движения одного из звеньев найти в момент времени t1 величины скоростей и ускорений точек А, В, С, рейки 4, груза 5, а также угловые скорости и угловые ускорения колес 1, 2, 3

Задание 3
Жесткая рама (рис. 3.0 - 3.9) закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.
В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несу¬щий на конце груз Р = 25 кН. На раму действует пара сил с моментом М = 60 кНм и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в табл. 5.
Определить реакции связей в точках А и В, вызванные действу¬ющими на-грузками. При окончательных расчетах принять а = 0,5 м

Задание 4
Груз массой m, получив в точке А начальную скорость V0 , движется по наклонной плоскости вдоль прямой АВ по направлению к точке В (рис. 4.0 - 4.9). На груз кроме силы тяжести   действует сила трения   (коэффициент трения скольжения груза о поверхность  f = 0,2) и переменная сила  , направление которой показано на рисунках, а ее зависимость от времени t задана в табл. 8. Найти закон движения груза