Моделирование и прогнозирование 10 вар

I.    1. Оптимальный раскрой материалов.
    Исходные данные: имеется  N  вариантов раскроя листового материала заданных раз-меров. Из таких листов необходимо получить  Bi  заготовок i-го типа. Aij – количество заготовок  i-го типа, получаемых из одного листа, раскроенного по  j-му варианту. Сj –отходы материала от одного листа при  j-м варианте раскроя.
    Требуется: определить количество листов Xj, подлежащих раскрою по  j-му варианту, чтобы суммарные отходы материала были минимальными. Результат должен быть целочис-ленным.
    Построить  соответствующую  экономико-математическую модель.


2. Графическим способом  решить  задачу  линейного  программирования:

3. Найти  решение  транспортной  задачи, исходные  данные  которой  определяются  таблицей. (первоначальный план методом северо-западного угла)

4. Используя  графический  способ, найти  решение  игры, заданной  матрицей

5. Составить  математическую  модель  следующей задачи  линейного  программирования  и  решить  её  симплекс-методом, составить  для  неё  двойственную  задачу, также  и  её  ре-шить.
    Для  изготовления  3-х  видов  изделий  Р1, Р2  и  Р3  используют  4  вида  материалов: S1, S2, S3, S4. Запасы  материалов, технологические  нормы  расхода  материалов  на  каждое  изделие  и  цена  единицы  изделия  приведены  в  таблице. Составить  план  выпуска  изделий, обеспечивающий  их  максимальный  выпуск  по  стоимости.

6. На  рис. приведён  сетевой  график. Продолжительность  работ  в  днях  ука-зана  рядом  с  графическим  изображением  каждой  работы.
    Необходимо:
1) Пронумеровать  события.
2) Выделить  критический  путь  и  найти  его  длину.
3) Определить  резервы  времени  каждого  события.
4) Определить  полные  и  свободные  резервы  времени  некритических  работ.
5)     Построить  линейный  график  сетевой  модели.

II. Оптимизация  организации  производства  изделий  А, Б  и  В  при  условии  максимального  использования  ресурсов  универсального фрезерного  оборудования.