Контрольная по статистике

Задача 1. В результате проведения выборочного обследования (случайный 20%-й отбор) были получены следующие данные о поступлении выпускников средних общеобразовательных в выс¬шие учебные заведения:
№ школы по по-рядку    % школьников, имеющих наме-рение поступать в вузы    % фактически поступивших
Провести статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
1)    Построить статистический ряд школ по проценту фактически поступивших в вузы, образовав 4 группы с равными интервалами. Построить график ряда распреде-ления.
2)    Рассчитать характеристики ряда школ по проценту фактически поступив-ших в вузы: среднюю арифметическую, среднее линейное от¬клонение, среднее квадра-тическое отклонение, дисперсию, коэффици¬ент вариации. При расчете средней ариф-метической и среднего квадратического отклонения применить способ моментов.

1)    С вероятностью 0,997 определить ошибку выборки среднего процента фак-тически поступивших в вузы и границы, в которых будет находиться процент фактически поступивших в вузы в генеральной совокупности.
2)    С вероятностью 0,954 определить ошибку доли школ,  у которых процент фактически поступивших более 50% и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности.

1)    Методом аналитической группировки установить характер связи между % школьников, имеющих намерение поступить в вузы и % фактически поступивших. Результаты оформить в таблице. Сделать выводы.
2)    Измерить тесноту корреляционной связи между % школьников, имеющих намерение поступить в вузы и % фактически поступивших эмпирическим корреляци-онным отношением. Пояснить его смысл.
3)    Вычислить параметры линейного уравнения связи % школьников, имеющих намерение поступить в вузы и % фактически поступивших. Пояснить смысл коэффи-циента регрессии.
4)    Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.
5)    Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и рег-рессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.
Задача 2. Имеются следующие данные о числе учреждений Сберегательного банка
Годы    Число учреждений, ед.
1983    743
1984    749
1985    750
1986    754
1987    758
1988    760
1989    767
1990    763
1991    750
1992    768
1993    766
1994    748
1995    749
1996    625
1997    620

Проанализировать динамику числа учреждений Сберегательного банка. С этой целью:
1)    Определить вид динамического ряда;
2)    Определить аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформить в таблице. Показать взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3)    Определить динамические средние за период: средний уровень ряда, сред-негодовые темп роста и прироста;
4)    Произвести аналитическое выравнивание и выразить общую тенденцию соответствующим математическим уравнением;
5)    Определить теоретические уровни ряда динамики и нанести их на график с фактическими данными:
6)    Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определить ожидаемое число учреждений Сберегательного банка в регионе на ближайшие 5 лет. Сделать выводы.
Задача 3. Имеются следующие сведения о работе филиалов Сбербанка
Филиалы    Число лицевых счетов, тыс.    Средний размер вклада, руб.
    базисный период    отчетный период    базисный пе-риод    отчетный пе-риод
03/037    20    25    10650    11220
03/029    35    38    11780    12580
03/031    27    29    1376    1476

Определить:
1)    Изменение числа лицевых счетов и среднего размера вклада по каждому филиалу. Указать вид использованных индексов.
2)    Изменение общей суммы аккумулированных средств всеми филиалами в от-четном периоде по сравнению с базисным (в % и абсолютном выражении) в целом, а также за счет: а) изменения числа лицевых счетов; б) изменения среднего размера вклада. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использо-ванных индексов. Сделать выводы.
3)    Общие индексы числа лицевых счетов и среднего размера вклада. по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.
Задача 4. Имеются следующие данные о смертности населения в одной из об-ластей
Пол    Коэффициент смертности, 0/00    Численность населения, тыс. чел.
    базисный год    отчетный год    базисный год    отчетный год
Мужчины    6,8    10,2    1203,2    1176,0
Женщины    5,4    6,7    1327,8    1224,0

Определить:
1)    Изменение коэффициента смертности у мужчин и женщин, а также в целом по населению области.
2)    Изменение коэффициента смертности населения области за счет: а) измене-ния смертности по каждому полу; б) изменения удельного веса мужчин в населении области, имеющих более высокий уровень смертности.  
3)    Изменение числа умирающих в отчетном году по сравнению с базисным  в целом, а также за счет: а) изменения численности населения; б) изменения коэффици-ента смертности населения области; в) изменения коэффициента смертности у мужчин и женщин в отдельности; г) изменения удельного веса мужчин в населении области, имеющих более высокий уровень смертности. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Задача 5. Имеются следующие данные о выпуске продукции фирмы за 2 смеж-ных квартала.
Кварталы    Общий объем выпу-щенной продукции, млн. р.    Коэффициент товарно-сти произведенной продукции, %    Доля реализован-ной продукции
1    40    85    75
2    48    80    80

Построить индексную факторную модель зависимости объема реализованной продукции от указанных признаков-факторов. Определить изменение объема реали-зации во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом (в % и абсолютном выражении) в це-лом, а также за счет отдельных факторов. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Задача 6. Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.
Троллейбусные парки    Количество троллейбусов в парке, шт.    % троллейбу-сов, находящихся на линии    Пробег одного троллейбуса, км    Расход электро-энергии на 1 вагоно-км, кВт-ч    Среднее количество пассажиров, перевозимых 1 троллейбусом, чел.
№    x    p    y    z    c
1    110    95    75    14    63
2    145    100    80    15    61
3    180    80    110    16    70