Контрольная по мат.логике и терверу
Вариант № 3.
1. Изобразить множества: А - множество спортсменов сборной России, участвующих а олимпиаде, из
них: В - множество мужчин, С - множество женщин, D - множество видов спорта на олимпиаде, F -
множество спортсменов-биатлонистов, G - множество участниц лыжной эстафеты, U - множество
получивших медали на олимпиаде.
2. Даны множества М, Р, Т. Каким будет множество 5" = (Ми Р)\Т, если
М = {-2;-3;0;1;3;5}; Р = {х\ xeZ;-3<x<3}; Г = {0;1;2;3;4;6}.
Найдите его. Изобразите его с помощью кругов Эйлера.
3. Будет ли соответствие f'.X-^Y отображением? Если нет, то почему, если да, то каким
(инъективным, сюръективным, биективным)? Постройте граф этого соответствия
/: «х больше или равен у», хеХ, >>е7,где X = {8;9;10;12}, Y = {8;13;20;22}.
4. Бинарное отношение Р задано на множестве А . Каким отношением оно является? Укажите свойства.
Р: « х меньше у», А = {3; 5; 8; 27; 11}.
5. В группе 12 студентов. Сколькими способами из них можно выбрать группу из 2 юношей и 3 девушек,
если в группе 7 девушек?
6; Проверьте равносильность формулы логики: Р v (Qл R) = (Р vQ) л(Р v R)?
7. Найдите НОК и НОД чисел 1020 и 117.
8} а) В урне шары: 3 белых и 4 чёрных. Разом вынимают 3 шара. С какой вероятностью 2 из них -
чёрные?
б) Иванов по пути имеет привычку заходить в одну из двух аптек, причём в первую он заходит в 2
случаях из 10, а во вторую - в 8 случаях из 10. Вероятность, что нужное ему лекарство есть в первой
аптеке, = 0,9, а во второй = 0,7. Иванов купил лекарство, зайдя только в одну из аптек. Какова вероятность,
что он его купил, зайдя во вторую аптеку?