Контрольная

Контрольная работа № 1.
Тема: «Приведение общих задач линейного программирования к каноническому или стандартному виду. Построение математических моделей для задач линейного программирования. Решение задач линейного программирования графическим методом».
1.    Приведите к канонической форме следующую задачу линейного программирования.

.
.

2.    Построите математическую модель. Четыре овощехранилища каждый день обеспечивают картофелем три магазина. Магазины подали заявки соответственно на 17, 12 и 32 тонны. Овощехранилища имеют соответственно 20, 20, 15 и 25 тонн. Тарифы (в д.е. за 1 тонну) указаны в следующей таблице:
Овощехранилища    Магазины
    1    2    3
1    2    7    4
2    3    2    1
3    5    6    2
4    3    4    7
Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

3. Решите задачу линейного программирования графическим методом.


.

Контрольная работа № 2
Тема: «Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Составление двойственной задачи к задаче линейного программирования».
1. Задачу линейного программирования решите симплекс-методом.




2. Постройте двойственную задачу к задаче линейного программирования, заданной условиями:


.

Контрольная работа №3
Тема: «Решение транспортной задачи линейного программирования. Решение задачи нелинейного программирования. Применение критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа к решению статистических задач».
1.    Решите следующую транспортную задачу с дополнительными условиями (в ячейках таблицы заданы тарифы  , справа от таблицы – запасы  , внизу ее потребности  .):
А) полностью удовлетворить  .
Б) заблокировать клетку  
.
4    3    2    7    46
1    1    6    4    34
3    5    9    4    40
40    35    30    45    

Найдите локальный экстремум следующей функции.
.

3. Для предложенной задачи дайте математическую ее постановку. Найдите оптимальное решение с позиций критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа и дайте соответствующие комментарии к их применению.
Ежедневный спрос на булочки в продовольственном магазине колеблется от 1000 до 1500. Булочки покупаются лотками по 100 штук по цене 0,25 и продаются по цене 0,49 за штуку. Непроданные булочки распродаются по цене 0,15 на следующее утро. Ваши рекомендации?