задачи по теории вероятностей

1.    Из  № + 10 билетов выигрышными являются два. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов:   А) один выигрышный; Б) два выигрышных; В) хотя бы один выигрышный.
2.    В жилом доме имеется n ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0.5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между m1 и m 2.

3.    АТС получает в среднем за час M вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит: ровно 3 вызова; от 2 до 5 вызовов.

4.    Случайная величина x распределена по нормальному закону N (№, 3). Чему равна вероятность P{x < № - 1}?
Чему равна вероятность P{№ - 2 < x < № + 5}?
Чему равны M(x), D(x)  и s?

5.    Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных число мальчиков будет в пределах от 500 + 2 * №  до 600 - №. Вероятность рождения мальчика равна р = 0.51.

6.    Даны две независимые непрерывные случайные величины x и h. Величина x равномерно распределена на отрезке [0, №], а случайная величина h равномерно распределена на отрезке [0,2 * №].Записать плотность совместного распределения двумерной случайной величины (x, h).

7.    Ошибка взвешивания – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием,  равным 0 и среднеквадратическим отклонением, равным n грамм. Найти вероятность того, что взвешивание проведено с ошибкой,  не превышающей по модулю N грамм.

8.    Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график, если задано следующее распределение
ξ = k    1    3    8
P(ξ=k)    1/(№ + 3)    ?    (№ - 1)/(№ + 3)