Моделирование и прогнозирование 4 вар

1. Управляющий  фирмой  "Свежие  нефтепродукты"  пытается  определить  оптимальное  распределение  имеющейся  в  его  распоряжении  сырой  нефти  (различного  сорта)  по  двум  возможным  технологическим  процессам  составления  смесей. Технологический  процесс  1  характеризуется  следующими  показателями:  из  2  единиц  объёма  сырой  нефти  А  и  3-х  единиц  объёма  сырой  нефти  В  получается  6  единиц  объёма  бензина  X  и  3  единицы  объёма  бензина  Y. Технологический  процесс  2  характеризуется  другими  показателями: из  4  единиц  объёма  сырой  нефти  А  и  3  единиц  объёма  сырой  нефти  В  получается  3  единицы  объёма  бензина  X  и  9  единиц  объёма  бензина  Y. Объёмы  продукции, выпускаемой  при  реализации  технологических  процессов  1  и  2, обозначим  соответственно  через  x1  и  x2.
    Максимальное  количество  запасов  сырой  нефти  А  равняется  125  единицам  объёма, а  сырой  нефти  В - 175  единицам  объёма. По  условиям  поставок  требуется  произвести  не  менее  235  единиц  объёма  бензина  X  и  85  единиц  объёма  бензина  Y. Доходы  с  единицы  объёма  продукции, получаемой  с  помощью  технологических  процессов  1  и  2, составляют  p1  и  p2  соответственно.
    Составить  математическую  модель  данной  задачи  и  найти  оптимальное  распределение  нефти  при  p1 = 1155 усл.ед.  и  p2 = 1645 усл. ед.


2. Графическим  способом  решить  задачу  линейного  программирования:
        
Составить  двойственную  задачу.

3. На  трёх  железнодорожных  станциях  А1, А2  и  А3  скопилось  125, 115 и  130 незагруженных  вагонов. Эти  вагоны  необходимо  перегнать  на железнодорожные  станции  В1, В2, В3, В4  и  В5 . На  каждой  из  этих станций  потребность  в  вагонах  соответственно  равна  80, 60, 70, 110  и  55. Учитывая, что  с  железнодорожной  станции  А2  не  представляется  возможным  перегнать  вагоны  на  станции  В1  и  В5, и  зная, что  тарифы  перегонки  одного  вагона  определяются  матрицей:


4. Найти  решение  игры, заданной  матрицей:
графическим  способом.


5. Максимизировать  функцию Z = x1  2x2 + 3x3 10x4  при  ограничениях:
Решить  симплекс  методом.
Составить  двойственную  к  ней        двойственную  и  решить  её            симплекс  методом.

6. На  рис. приведён  сетевой  график. Продолжительность  работ  в  днях    указана  рядом  с  графическим  изображением  каждой  работы.
    Необходимо:
1) Пронумеровать  события.
2) Выделить  критический  путь  и  найти  его  длину.
3) Определить  резервы  времени  каждого  события.
4) Определить  полные  резервы  времени  некритических  работ.
5) Построить  линейный  график  сетевой  модели.

II.      Оптимизация  организации  производства  изделий  А, Б  и  В  при  условии  обеспечения  максимального  использования  ресурсов  фрезерного  оборудования  с  ЧПУ.