Контрольная

Имеется информация по 10 регионам о среднедневной зарплате X  
(ден. ед.)  и расходах на покупку продовольственных товаров в общих
расходах Y (%):
1. Оцените  коэффициенты линейной регрессии  Y =b0+b1X +e  
по методу наименьших квадратов.

2.  Проверьте  статистическую  значимость  оценок  b0,b1
теоретических коэффициентов b0,b1 при уровне значимости a =0,05.

3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических
коэффициентов регрессии.

4.  Спрогнозируйте  долю  расходов  на  покупку  продовольственных
товаров  при  средней  зарплате  X =700  ден.ед.  и  рассчитайте 95%
доверительный  интервал  для  условного  математического  ожидания
M(Y X =700).

5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено
не менее 95% возможных значений Yпри X=700.

6.  Оцените  на  сколько  процентов  изменятся  расходы  на  покупку
продовольствия, если среднедневная зарплата вырастет на  10 ден.ед.

7. Рассчитайте коэффициент детерминации R2.

8. Рассчитайте  F- статистику для коэффициента детерминации и
оцените его статистическую значимость.  

Задача 2.
  Известны данные для 30 домохозяйств (в условных единицах) по
доходам (X) и расходам (Y):