Задачи по ТВ и МС

1.    В научной конференции принимали участие N человек, среди которых были m психологов. По списку наудачу были отобраны K человек. Найти вероятность того, что все они окажутся психологами.
2.В группе из N студентов n отличников. Какова вероятность того, что среди наудачу отобранных m человек k студентов являются отличниками
3.Студент разыскивает нужную ему формулу в двух справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом справочнике, равна p1=0,8, а во втором p2=0,7. Найти вероятность того, что формула содержится:
А) хотя бы в одном справочнике;
Б) только в одном справочнике
4. В деканат поступили контрольные работы студентов трех групп в      количестве: n1 работ студентов группы №1, n2 – группы №2 и n3 – группы №3. Вероятность того, что контрольная работа, написанная студентом группы №1,2,3, имеет положительную оценку, равна соответственно p1,p2,p3 (таблица 4.2) Какова вероятность того, что взятая наугад  контрольная работа имеет положительную оценку
5.  Преподаватель задает студенту N дополнительных вопросов. Вероятность того, что студент не ответит на любой заданный вопрос, равна p (таблица 5.2.). Составьте закон распределения числа вопросов, на которые студент не может ответить
6. Проводятся однородные психологические тестирования, в каждом из которых вероятность положительного результата равна p. Составьте закон распределения числа тестирований, проведенных до первого положительного результата
7.Дано распределение дискретной случайной величины Х (таблица 7.2). Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
8.Математическое ожидание случайной величины X равна Мх, а дисперсия Dx. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y=kx+b
9.Плотность распределения непрерывной случайной величины равна cf(x) на интервале (а, b), вне этого интервала плотность распределения равна 0. Найти параметр С
10.Автобус некоторого маршрута идет строго по расписанию с интервалом Т минут. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке в случайный момент времени, будет ждать очередной автобус менее t0 минут
11.Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно Мх, а среднее квадратическое отклонение Ех. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале