Теория вероятностей

1. В коробке лежит три синих носка ,три красных носка и четыре зеленых. Во-семь носков убрали, по одному за один раз. Сколькими способами можно это сделать?

2. Найдите вероятность получения следующих карт при игре в покер ( в покере каждый игрок получает пять карт, выбранных наугад из колоды в 52 карты) :
а) «Флеш-Рояль»(пять последовательных карт одной масти) ;
б) «Стрит-Флеш» (пять последовательных карт одной масти, но не «Флеш-Рояль»)
в) «Каре» (четыре карты одного значения).

3. В первом ящике было 12 белых и 8 черных носков, во втором 8 белых и 4 черных носка, в третьем – 10 белых носков. В четвертый, пустой ящик положили вы-бранные случайно носки: 6 носков из первого ящика,5 носков из второго и 4 носка из третьего ящика. Затем из четвертого ящика одновременно извлекли 2 носка; оба они оказались белыми. Чему равна вероятность того, что эти носки первоначально находились:
1) в одном ящике – в первом или во втором;
2) в разных ящиках.

4. Бросаются 19 монет. Какое число выпавших гербов более вероятно: 10 или 9.
Найти наивероятнейшее число выпавших гербов.

5) Город ежедневно посещают 1000 туристов, которые днем идут обедать. Ка-ждый из них выбирает для обеда один из двух ресторанов города с равными вероятностями  и независимо друг от друга. Владелец одного из ресторанов желает, чтобы с вероятностью 0,99 все пришедшие в его ресторан туристы могли там одновременно обедать. Сколько мест должно для  этого быть в его ресторане?

6.  Абитуриент института Государства и Права  Вася  Незнайкин в диктанте из 20 предложений умудрился сделать 20 ошибок. Такое соотношение между числом ошибок и количеством предложений  весьма характерно для Васи и не зависит от объ-ема работы. Сколько в Васином диктанте предложений, в которых содержится по 2 ошибки?