ТВИМС
1. В некотором городе по схеме собственнослучайной беспов
торной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения объема розничного товарооборота. По
лучены следующие данные.
Найти:
а) вероятность того, что средний объем розничного товарооборо
та во всех магазинах города отличается от среднего объема рознич
ного товарооборота, полученного в выборке, не более чем на 4 у.е.
(по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля ма
газинов с объемом розничного товарооборота от 60 до 90 у.е.;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для
среднего объема розничного товарооборота (см. п. а) можно гаран
тировать с вероятностью 0,95.
2. По данным задачи 1, используя χ2 критерий Пирсона,
на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случай
ная величина Х – объем розничного товарооборота – распределена
по нормальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического рас
пределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Имеются следующие выборочные данные о рыночной стоимо
сти квартир Y (тыс. у.е.) и их общей площади Х (м2).
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние i и j x y, построить эмпири
ческие линии регрессии.2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует ли
нейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики
на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать эконо
мическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости
α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направ
лении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить
стоимость квартиры общей площадью 75 м2.